Teorema di Bayes
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Il teorema di Bayes, proposto da Thomas Bayes, deriva da due teoremi fondamentali delle probabilità: il teorema della probabilità composta e il teorema della probabilità assoluta.
Considerando un insieme di alternative A1,A2,...An (partizione dello spazio degli eventi) si trova la seguente espressione per la probabilità condizionata:
Il teorema viene presentato nel 1763 nell'articolo Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances di Thomas Bayes, pubblicato postumo in Philosophical Transactions of the Royal Society of London.
Alcuni anni dopo (nel 1774) viene formulato da Pierre Simon Laplace che probabilmente non era a conoscenza del lavoro di Bayes.
L'importanza di questo teorema per la statistica è tale che la divisione tra le due scuole (statistica bayesiana e statistica frequentista) nasce dall'interpretazione che si dà al teorema stesso.
Le applicazioni del teorema sono innumerevoli, come ad esempio nella realizzazione di sistemi di filtraggio impiegati nella lotta contro lo spam.
[modifica] Voci correlate
- Probabilità
- Probabilità condizionata
- Teorema della probabilità composta
- Teorema della probabilità assoluta
- Paradosso dei corvi
- Problema di Monty Hall
- Paradosso delle tre carte
- Paradosso dei due bambini
- Inferenza bayesiana
- Thomas Bayes
- Pierre Simon Laplace
- Diagnosi
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