Regola della mano destra
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- La regola della mano destra è anche un algoritmo usato per risolvere i labirinti, dove una persona mantiene la propria mano destra su un muro per tutto il tempo mentre procede, questo perché i muri lungo il percorso che porta all'uscita del labirinto formano una superficie.
In geometria e in fisica, la regola della mano destra è una convenzione per determinare una terna di vettori con orientazione positiva.
Ci sono tre varianti della regola della mano destra, strettamente legate.
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[modifica] Direzione associata con un paio ordinato di direzioni
La prima di queste accade in situazioni nelle quali un'operazione non-commutativa deve essere svolta su due direzioni a e b (in uno spazio tridimensionale) che costruisce una direzione c perpendicolare ad a e b. Sono possibili infatti due direzioni. La regola della mano destra impone la seguente procedura per scegliere una di queste due direzioni.
Per prima cosa, la mano è tenuta piatta e posizionata in modo che le dita siano allineate con a. Poi, la mano viene ruotata sull'avambraccio in modo che le dita piegate verso l'interno indichino b. Il pollice indica c.
Esiste anche una tecnica alternativa. Prima, il dito indice della mano destra è puntato direttamente avanti, e l'intera mano è posizionata in modo che l'indice sia allineato con a. Poi, il dito medio è piegato internamente (verso il palmo), e la mano è ruotata attorno all'asse definito da a in modo che il medio sia allineato con b. Anche in questo caso il pollice indicherà c. In alternativa, considera una persona che sia posizionata nell'origine che guardi avanti seguendo la direzione di a e la direzione della sua testa (dal suo punto di vista) sia b. In questo caso la sua mano destra darà c
Nell'elettromagnetismo (fisica), viene usata anche una terza tecnica per determinare la direzione di una forza dovuta ad una carica positiva che si muove in un campo magnetico (vedi forza di Lorentz). Usando la mano destra, le dita rappresentano la direzione del campo magnetico, il pollice è la direzione della corrente elettrica, e la forza risultante è nella direzione del palmo.
[modifica] Direzione associata con una rotazione
L'altra forma della regola della mano destra viene usata in situazioni in cui una direzione c deve essere determinata in base alla direzione di rotazione di a o viceversa. In questo caso, le dita della mano destra sono piegate nella direzione di rotazione, ed il pollice indica c.
Proporzionalmente:
- l'allontanamento dall'osservatore è associato ad una rotazione in senso orario mentre l'avvicinamento all'osservatore con una rotazione antioraria, come una vite
- la direzione verso sinistra è associata con la rotazione delle ruote di un veicolo che avanza
La relazione con la sezione precedente è stabilita associando alle direzioni a e b la rotazione sull'angolo più piccolo da a a b, in senso orario o antiorario.
[modifica] Applicazioni della regola della mano destra
Probabilmente l'applicazione più importante di questa regola è rappresentata dal sistema di riferimento cartesiano, dove la prima forma (della regola) è usata per posizionare l'asse z dopo che sono stati fissati x e y, scegliendo l'angolo di 90 gradi in senso orario o antiorario.
La prima forma della regola è anche usata per determinare la direzione del prodotto vettoriale di due vettori. Questo porta ad un larghissimo impiego nella fisica, ogni volta che sia necessario svolgere un prodotto vettoriale. Qui sotto è presente una lista di quantità fisiche le cui direzioni sono ricavate in base a questa regola. (Alcune di queste sono legate al prodotto vettoriale solo indirettamente, e usano la seconda forma.)
- La velocità angolare di un oggetto rotante e la velocità di rotazione di un punto qualsiasi di quell'oggetto
- Il Momento di una forza, la forza che lo causa, e la posizione del punto di applicazione della forza
- Un campo magnetico, la posizione del punto dove esso è determinato, e la corrente elettrica (o carica nel flusso elettrico) che lo causa
- Un campo magnetico in una spirale di filo e la corrente elettrica nel filo
- La forza di un campo magnetico su un oggetto, il campo magnetico in se, e la velocità dell'oggetto
- La corrente indotta dal movimento in un campo magnetico (conosciuta come regola della mano destra di Fleming)
[modifica] Regola della mano sinistra
La regola della mano sinistra di Fleming è una regola per trovare la direzione della spinta su un conduttore che porta una corrente in un campo magnetico.
La regola della mano sinistra può anche essere vista come l'inverso della regola della mano destra, dove uno dei vettori è invertito e quindi crea una terna orientata a sinistra invece di una orientata a destra.
Un esempio di questa situazione è dato dai materiali con indice di rifrazione negativo. Normalmente, per un'onda elettromagnetica, i campi elettrico e magnetico, e la direzione di propagazione dell'onda obbediscono alla regola della mano destra. Ma questi materiali hanno proprietà speciali (l'indice di rifrazione negativo), che fanno si che la direzione di propagazione punti nella direzione opposta.
[modifica] Voci correlate
- Chiralità
- Prodotto vettoriale
- Rotore
- Pseudovettore
- Rotazione impropria
- Riflessione
- Orientazione
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