31 (numero)

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Per l'anno 31, si veda 31 (o forse può interessare l'anno 1931).

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31
Cardinale		Trentuno
Ordinale		Trentunesimo, -a
Fattorizzazione		numero primo
Numero romano		XXXI
Numero binario		11111
Numero esadecimale		1F
Valori di funzioni aritmetiche
φ(31) = 30	τ(31) = 2	σ(31) = 32
π(31) = 11	μ(31) = -1	M(31) = -4

Trentuno è il numero naturale dopo il 30 e prima del 32.

[modifica] Proprietà matematiche

• È l'undicesimo numero primo, dopo il 29 e prima del 37 ed il terzo ad essere anche euclideo.
• È un numero primo di Mersenne, 31 = 2⁵ − 1. Come primo di Mersenne, 31 è collegato con il numero perfetto 496, da .
• È un numero primo primoriale, in quanto .
• È un numero triangolare centrato.
• È un numero pentagonale centrato
• È un primo permutabile con 13
• È un numero colombiano
• È un numero che può essere scritto in due modi diversi come somma di potenze successive: 31 = 5⁰ + 5¹ + 5² = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴. L'unico altro numero che gode di questa proprietà è 8191.
• È il primo numero il cui reciproco ha un periodo decimale dispari:
• Da notare anche che le cifre decimali del suo reciproco se prese in gruppi di 5 e sommate, danno: 03225 + 80645 + 16129 = 99999

[modifica] Curiosità

• È il numero atomico del gallio (Ga).
• I mesi di gennaio, marzo, maggio, luglio, agosto, ottobre e dicembre hanno tutti 31 giorni.
• È il numero minimo di movimenti per spostare da un paletto all'altro una Torre di Hanoi composta da 5 anelli.
• Nella Smorfia il numero 31 è il padrone di casa.
• le carte siciliane offrono la possibilità di giocare a trentuno.