Funzione tau sui positivi
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In matematica la funzione tau sui positivi o funzione dei divisori è una funzione che associa ad ogni numero intero positivo il numero dei suoi divisori, inclusi uno e il numero stesso, viene spesso indicata con la lettera greca τ.
La funzione vale 2 per 1, 2 per tutti i numeri primi e un valore maggiore di 2 per tutti gli altri interi positivi.
È una funzione moltiplicativa; dato 
(dove questa è la fattorizzazione di n in numeri primi), la si può calcolare con la formula
Segue una tabella dei valori di tau per i primi 20 numeri interi positivi:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| τ(n) | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 |
| n | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| τ(n) | 2 | 6 | 2 | 4 | 4 | 5 | 2 | 5 | 2 | 6 |
[modifica] Proprietà
La funzione divisore ha alcune notevoli proprietà
dove σ è la funzione sigma e ζ è la funzione zeta di Riemann
[modifica] Voci correlate
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