Hírérték

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

A hírérték fogalmát Shannon a nevéhez fűződő logaritmikus formulával fogalmazta meg. Erről később így ír: Rájöttünk, hogy egy üzenet értéke nem annak hosszával, hanem inkább a váratlanságával hozható kapcsolatba (Shannon-Weaver: A kommunikáció matematikai elmélete).

[szerkesztés] Definíció

Egy S hírforrás valamely p valószínűséggel (relatív gyakorisággal) kibocsátott h hírének az értéke:

$I (h)= k\cdot \log _{a}(1/p)$

[szerkesztés] Magyarázat

A definíció a Shannon-féle kommunikációs modellre hivatkozik. A formulában szereplő k és a (a logaritmus alapja) szabadon választható, a mértékegységet meghatározó paraméterek. A p valószínűség reciproka a megfelelő esemény bekövetkezésének váratlansága: a kis valószínűségű esemény nagyon „meglepő”, a nagy valószínűségű viszont „banális”. Szokás a formulát a paraméterek elhagyásával és a tört kiküszöbölésével idézni:

$I (h) = - log p$

A logaritmus biztosítja, hogy a mérték additív legyen, azaz egy összetett hír értékét a részek értékének összege adja: $-\log (p_{1}\cdot p_{2})=-\log (p_{1})-\log (p_{2})$ . Feltesszük a modellben, hogy az összetett hír komponensei független valószínűségű eseményekről tudósítanak. (V.ö.: valószínűség-számítás)

A formula a hőtanban használt egyik mennyiség, az entrópia formulájára emlékeztet, s a hírforrás (kibernetikai rendszer) átlagos hírértéke is rokonítható azzal.

[szerkesztés] Példa

A magyar kártya 32 lapjából egyet p=1/32 valószínűséggel húzunk ki. Az eseményről tudósító hír (bináris) értéke $l o g 2 (32) = 5 b i t$ . Ha külön közlik a kihúzott kártya színét és értékét, akkor e részletek értéke $l o g 2 (4) = 2 b i t$ illetve $l o g 2 (8) = 3 b i t$ , s ezzek összege adja a teljes hír értékét.