משפט טרסקי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בתורת הקבוצות האקסיומטית, משפט טרסקי, אותו הוכיח אלפרד טרסקי, מציג טענה השקולה לאקסיומת הבחירה: טרסקי הוכיח שאם מניחים רק את מערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל, אז אקסיומת הבחירה נובעת מן הטענה "לכל קבוצה אינסופית A, עוצמתה של המכפלה הקרטזית $\ A\times A$ שווה לזו של A", ובקיצור " $\ \alpha^2 =\alpha$ לכל עוצמה אינסופית". הכיוון ההפוך היה ידוע עוד קודם לכן, וכך הטענה שקולה לאקסיומת הבחירה.

כאשר טרסקי הציע את המאמר לפרסום ב- Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, דחה אותו מוריס פרשה בטענה שגרירה לוגית בין שתי טענות שהן נכונות ממילא, אינה תוצאה מעניינת. אנרי לבג, מצידו, דחה את אותו מאמר, באמרו שהוא אינו מוצא כל עניין בקשר לוגי בין שתי טענות שקריות. אפיזודה זו משקפת את הלוך הרוחות בין אנשי תורת הקבוצות בתחילת המאה העשרים, כאשר מעמדה של אקסיומת הבחירה היה שנוי במחלוקת.^[1]

[עריכה] הערות שוליים

^ Jan Mycielski, Notices of the American Mathematical Society 53(2), Feb. 2006, p. 209.

קטגוריה: תורת הקבוצות

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

משפט טרסקי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

[עריכה] הערות שוליים

Views

ניווט

קהילה

חיפוש

שפות אחרות