בנואה מנדלברוט

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בנואה מנדלברוט Benoît Mandelbrot נולד ב־1924
תרומות עיקריות
הוגה רעיון הפרקטלים
נתונים נוספים ענף מדעי מתמטיקה ארצות מגורים פולין,צרפת,ארצות הברית הערות יהודי

בנואה מנדלברוט (נולד ב-20 בנובמבר 1924), מתמטיקאי יהודי, צרפתי-אמריקאי יליד פולין, הוגה רעיון הפרקטלים. כיהן כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת ייל וכחוקר במרכז המחקר של חברת IBM.

מנדלברוט נולד בוורשה למשפחה משכילה: אמו הייתה רופאה, ודודו, שולם מנדלברוט, היה מתמטיקאי נודע, ממיסדיה של חבורת בורבאקי. אביו היה סוחר בגדים. בהיותו בן 12 היגרה משפחתו לפריז. בתקופת מלחמת העולם השנייה ברחה משפחתו מפריז לאחת מערי השדה, ובשנת 1944 חזר מנדלברוט לפריז, שם למד ב"אקול פוליטכניק", יחד עם גסטון ג'וליה ופול לוי. הוא סיים את לימודיו אלה בשנת 1947, ועבר ללמוד הנדסה אווירונאוטית במכון הטכנולוגי של קליפורניה. הוא חזר לפריז, ובשנת 1952 קיבל תואר דוקטור למתמטיקה.

בשנים 1949 - 1957 עבד במרכז הלאומי למחקר מדעי בצרפת, ובמהלך תקופה זו שהה שנה במכון למחקר מתקדם בפרינסטון. בשנת 1955 נישא לאלייט כגן ועבר להתגורר בז'נבה. בשנת 1958 היגר לארצות הברית, שם הצטרף למרכז המחקר של חברת IBM, ביורקטאון הייטס שבמדינת ניו יורק. במשרה זו, שבמהלכה מונה לעמית יבמ, החזיק עד פרישתו לגמלאות.

משנת 1955 ואילך חקר מנדלברוט נושאים מגוונים כתורת האינפורמציה, כלכלה ודינמיקת נוזלים. הוא השתכנע שהעיקרון של דמיון עצמי מופיע בכל התחומים הללו, ובשנת 1975 טבע את המושג פרקטל לתאור תופעות כאלה. הוא פרסם רעיונות אלה בספק Les objets fractals, forme, hasard et dimension. בשנת 1979, בעת שהיה מרצה אורח באוניברסיטת הרווארד, החל לחקור פרקטלים הקרויים קבוצת ג'וליה, שהיו בלתי משתנים תחת טרנספורמציות מסוימות במישור המרוכב. בהמשך לעבודה קודמת של גסטון ג'וליה ופייר פאטו, מנדלברוט השתמש במחשב כדי לשרטט את קבוצת ג'וליה של המשוואה z² - c. תוך חקירתה של קבוצה זו גילה את הפרקטל שנקרא על שמו - קבוצת מנדלברוט.

בשנת 1982 פרסם מנדלברוט גרסה מורחבת ומעודכנת של רעיונותיו בנושא הפרקטלים בספר The Fractal Geometry of Nature. לספר זה הייתה השפעה רבה על הפיכת הפרקטלים לנושא הנכלל בזרם המרכזי של המתמטיקה.

עם פרישתו מחברת IBM בשנת 1987 מונה מנדלברוט לפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת ייל. ב-1989 זכה בפרס הארווי וב-1993 בפרס וולף לפיזיקה.

אף שמנדלברוט טבע את המושג "פרקטל", רבים מהעצמים המופיעים בספרו The Fractal Geometry of Nature נחקרו קודם לכן על ידי מתמטיקאים אחרים, אך נחשבו לעצמים חריגים ובלתי טבעיים. מנדלברוט קיבץ עצמים אלה יחדיו ועמד על תכונותיהם המשותפות, כגון דמיון עצמי וממד האוסדורף שאינו שלם. הוא הדגיש את השימוש בפרקטלים ככלי לתיאור תופעות טבע, כגון מבנהו של קו החוף, מבנה של צמחים, המבנה של כלי הדם, התקבצות הגלקסיות, תנועה בראונית והמחירים בשוק ניירות הערך. מנדלברוט הציג את הדעה שדווקא הפרקטלים מתאימים לתיאור עולם הטבע יותר מאשר הצורות הפשוטות של הגאומטריה האוקלידית. הוא מביע זו בהקדמה לספרו The Fractal Geometry of Nature:

עננים אינם כדורים, הרים אינם בצורת חרוט, קו החוף אינוי עשוי ממעגלים, קליפת העץ אינה חלקה והברק אינו מתקדם בקו ישר.

[עריכה] קישורים חיצוניים

• InFractal Art, אמנות פרקטלית המבוססת על קבוצת מנדלברוט
• ביוגרפיה של בנואה מנדלברוט, באתר MacTutor