Benoit Mandelbrot

Wikipedia(e)tik

Benoit B. Mandelbrot (1924eko azaroaren 20an jaioa) Polonian jaiotako matematikari frantsesa da, geometria fraktalaren erakusle nagusia. Yaleko unibertsitateko irakasle eta IBM Thomas J. Watson ikerketa zentroaren kide da.

Eduki-taula 1 Gaztaroa 2 Heldutasun urteak 3 Mandelbrot eta fraktalak 4 Kanpo loturak 5 Bibliografia

[aldatu] Gaztaroa

Varsovian jaio arren, Mandelbrot Frantzian bizi izan zen 12 urte zuenetik bere ikasketak ertainak amaitu zituen arte. Bere familiak ohitura akademiko sendoa izanda (ama mediku zuen eta osaba matematikari), ez zen beretzan aukera arraroa izan matematikarena.

Mandelbrot gazteak Parisko Lyceé Rolin-en ikasi zuen Bigarren Mundu Gerraren ondorioz familia osoa Tullera joan zen arte. 1944an Parisera itzuli zen Eskola Politeknikoan ikastera, Gaston Julia eta Paul Levy irakasle izan zituelarik. 1947an titulua atera zuen eta Kaliforniako Teknologia Institutora joan zen bi urtez aeronautika ikastera. Berriro ere Frantziara itzuli eta matematika zientzetan diplomatu zen Pariseko Unibertsitatean 1952an.

1949tik 1957ra Frantziako Ikerketa Zientifikorako Zentro Nazionaleko kide zen. Denbora honen baitan urtebete pasa zuen Princetoneko Ikasketa Aurreratuen Institutoan, John von Neumannen babespean. 1955ean Aliette Kaganekin ezkondu zen eta Genevara aldatu zen.

1958an Estatu Batuetara joan zen eta New Yorkeko IBM Thomas J. Watson Ikerketa Zentroan lan egiten hasi zen, oraindik bertan diharduelarik kide emerito moduan.

[aldatu] Heldutasun urteak

1955tik aurrera Mandelbrotek eremu ugaritan egin zuen lan, besteak beste, informazioaren teoria, ekonomia eta fluidoen dinamika. Bere iritziz autoantzekotasunaren egiturak aipaturiko eremuetan eta egunerokotasunaren arazo askotan aurki daitezke. 1975ean ‘’fraktal’’ hitza asmatu zuen egitura hauek deskribatzeko, eta bere ideiak Les objets fractals, forme, hasard et dimension (‘’objektu fraktalak: forma, zoria eta dimentsioa’’ 1977an.

1979an, Harvardeko Unibertsitatean irakasle gonbidatua zelarik, Julia multzoa ikertzen hasi zen. Gaston Julia eta Pierre Fatouren aldez aurreko lanetan oinarrituz, Mandelbrotek konputagailua erabili zuen Julia multzoaren irudiak sortzeko, z² - μ formula erabiliz. Julia multzo honen topologiak μ parametroaren arabera nola aldatzen diren ikertzen ari zela, Mandelbroten multzoa aurkitu zuen, gaur egun z² + c formulaz deskribatzen dena.

1982an Mandelbrotek bere ideien bertsion luzatu eta eguneratua argitaratu zuen ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’ izenburupean. Liburu garrantzitsu honek matematiken eztabaidaren erdigunean kokatu zituen fraktalak.

1987an IBMtik erretiratzean, Mandelbrotek Yaleko Unibertsitatean sartu zen matematika zientzien irakasle bezala.

2003an Japan saria jaso zuen.

2007ko azaroan hitzaldia eman zuen Donostiako Arkitektura Goi Eskola Teknikoan.

[aldatu] Mandelbrot eta fraktalak

‘’Fraktal’’ hitza asmatu zuen arren, ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’ liburuko hainbat objektu lehenago beste matematikariek deskribatu zituzten (Mandelbroten multzoaren salbuespenarekin). Hala ere, kuriositate bezala aurkezten ziren, salbuespen isolatu bezala. Mandelbrotek objektu guzti hauek batu zituen lehen aldiz, eta bere ezaugarri amankomunak azaldu zituen: autoantzekotasuna, eskalaren aldaketa eza, eta Hausdorff dimentsioa .

Bere beste ekarpen nagusi bat, fraktalak natura azaltzeko modelo bezala erabiltzea izan zen: kosta eta ibai ertzen formak, landareen egitura, odol eta biriken egitura, galaxien disposizioak, burtsa merkatuen gorabeherak, etab. Mandelbrotek fraktalen artifizialtasuna ukatu zuen beti, geometria Euklideanoan agertzen zaizkigun objektuak baino naturalagotzat zituen fraktalak. ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’-ren hitzaurrean dioen bezala:

’Lainoak ez dira esferak, mendiak ez dira konoak, kostalerroak ez dira zirkuluak”

Mandelbroten idazteko era pasional eta ez-formala, eta intuizio geometrikoan jartzen zuen enfasiak ‘’Naturaren Geometria Fraktala’’ adituak ez zirenak ulertu ahal izatea egin zuen, fraktalen ospea azkar hedatu zelarik.

[aldatu] Kanpo loturak

• Mandelbroten webgunea Yalen (ingelesez)
• Pariseko Eskola Politeknikoko elkarrizketa bat (ingelesez eta gaztelaniaz)
• Mandelbroten biografia (ingelesez)
• MIT-eko Mandelbroten klase baten bideoa (ingelesez)

[aldatu] Bibliografia

• The Fractal Geometry of Nature, Benoit Mandelbrot; W H Freeman & Co, 1982; ISBN 0716711869
• The (Mis)Behavior of Markets: A Fractal View of Risk, Ruin, and Reward, Benoit Mandelbrot eta Richard L. Hudson; Basic Books, 2004; ISBN 0-465-04355-0