Loi uniforme discrète
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Densité de probabilité / Fonction de masse n=5 où n=b-a+1 |
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Fonction de répartition n=5 où n=b-a+1. Par convention la fonction de répartition (de masse) Fk(ki) est la probabilité que k > = ki |
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| Paramètres |    |
| Support |  |
| Densité de probabilité (fonction de masse) |  |
| Fonction de répartition |  |
| Espérance |  |
| Médiane (centre) |  |
| Mode | N/A |
| Variance |  |
| Asymétrie (skewness) |  |
| Kurtosis (non-normalisé) |  |
| Entropie |  |
| Fonction génératrice des moments |  |
| Fonction caractéristique |  |
En théorie des probabilités, la loi discrète uniforme est une loi de probabilité discrète qui peut être caractérisée en disant que chaque valeur d’un ensemble fini de valeurs possibles a la même probabilité de se réaliser (on parle d'équiprobabilité).
Une variable aléatoire qui peut prendre n valeurs possibles k1,k2,...,kn équiprobables, suit une loi uniforme lorsque la probabilité de n’importe quelle valeur ki est égale à 1 / n.
Un exemple simple de loi discrète uniforme est le lancer d’un dé honnête. Les valeurs possibles de k sont 1, 2, 3, 4, 5, 6; et à chaque fois que le dé est lancé, la probabilité d’un score donné est égale à 1/6.
Dans le cas où les valeurs d’une variable aléatoire suivant une loi discrète uniforme sont réelles, il est possible d’exprimer la fonction de répartition en termes de distribution déterministe ; ainsi
où la fonction marche de Heaviside, H(x − x0), est la fonction de répartition (ou distribution cumulative) de la distribution déterministe centrée en x0. Cela suppose que les hypothèses suffisantes soient vérifiées aux points de transition.
