Nortonin menetelmä

Wikipedia

Nortonin menetelmää käytetään tasa- tai vaihtovirtapiirin yksittäisen vastuksen tai impedanssin virran selvittämiseen. Menetelmä on kolmivaiheinen ja muistuttaa Theveninin laskentamenetelmää. Menetelmää käytetään sähkötekniikassa varsin vähän.

[muokkaa] Nortonin teoreema

Nortonin teoreema mukaan mikä tahansa kaksinapainen resistansseista ja jännite- ja virtalähteistä koostuva piirielementti on sähköisesti ekvivalentti ideaaliselle virtalähteelle, jonka rinnalle on kytketty vastus. Teoreema pätee myös yksitaajuisille lineaarisille vaihtovirtajärjestelmille. Nortonin sijaiskytkentä on prototyyppipiiri, jota käytetään esittämään virtalähdettä tai paristoa. Piiri koostuu ideaalisesta virtalähteesta, jonka rinnalle on kytketty ideaalinen vastus.

Bell Labs:in insinööri Edward Lawry Norton (1898-1983) julkaisi teoreeman vuonna 1926.

[muokkaa] Laskuesimerkki

Määritetään kuvan virtapiirin impedanssin $\bar{Z}_{3}$ virta Nortonin laskentamenetelmällä.

Vaihe 1. Oikosuljetaan $\bar{Z}_{3}$ ja lasketaan ko. virtapiirin kohtaan syntyvä oikosulkuvirta. $\bar{I}_{0}$

Oikosulkuvirta $\bar{I}_{0}$ voidaan laskea usealla eri laskentamenetelmällä, mutta seuraavassa esimerkissä käytetään silmukkavirtamenetelmää.

$\bar{E}_{1}=\bar{I}_{A}\cdot(\bar{Z}_{1}+\bar{Z}_{2})-\bar{I}_{B}\cdot\bar{Z}_{2}$

$-\bar{E}_{3}=-\bar{I}_{A}\cdot\bar{Z}_{2}+\bar{I}_{B}\cdot\bar{Z}_{2}$

$\bar{I}_{B}\Rightarrow \bar{I}_{0}$

Vaihe 2. Ratkaistaan virtapiirin kokonaisimpedanssi $\bar{Z}_{0}$ , impedanssi $\bar{Z}_{3}$ :n poistamisen jälkeen.

Vaihe 3. Muodostetaan Nortonin virtalähde $\bar{Z}_{3}$ :n virran laskemiseksi.

Tasavirralla laskettaessa pätee.

${I}_{3}={{1 \over {R}_{0}}\over {1 \over {R}_{0}}+{1 \over {R}_{3}}}\cdot{I}_{0}$

Vaihtovirralla laskettaessa pätee.

$\bar{I}_{3}={\bar{Z}_{0} \over \bar{Z}_{0}+\bar{Z}_{3}}\cdot\bar{I}_{0}$

Muita virtapiirien laskentamenetelmiä:

Luokka: Sähkötekniikka

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Nortonin menetelmä

Wikipedia

[muokkaa] Nortonin teoreema

[muokkaa] Laskuesimerkki

Views

Valikko

Haku

Muilla kielillä