توزیع پواسون

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

**پواسون**
تابع احتمال محور افقی ورودی‌های تابع هستند. توجه کنید که نمودار فقط در نقاط پررنگ معنا دارد و وصل کردن نقاط به معنای پیوستگی نیست.
تابع توزیع تجمعی محور افقی ورودی‌های تابع هستند. توجه کنید که نمودار فقط در نقاط پررنگ معنا دارد و وصل کردن نقاط به معنای پیوستگی نیست.
پارامترها	$\lambda \in (0,\infty)$
‫گستره	$k \in \{0,1,2,\ldots\}$
تابع چگالی‌ احتمال	$\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\!$
تابع توزیع تجمعی‫(سی‌دی‌اف)	$\frac{\Gamma(k+1, \lambda)}{k!}\!$
میانگین	$\lambda\,$
میانه	N/A
مُد	$\lfloor\lambda\rfloor$
واریانس	$\lambda\,$
چولگی	$\lambda^{-1/2}\,$
کشیدگی	$\lambda^{-1}\,$
انتروپی	$\lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!}$
‫تابع مولد گشتاور (ام جی اف)	$\exp(\lambda (e^t-1))\,$
تابع مشخصه	$\exp(\lambda (e^{it}-1))\,$

توزیع پواسون در یک فرآیند پواسون به احتمال کسب دقیقاً $n$ امین موفقیت در $N$ آزمایش را گویند. آزمایشها از هم مستقل هستند. توزیع پواسون توزیعی گسسته است. این توزیع نشان دهنده احتمال وقوع یک رویداد به تعداد n بار در یک زمان مشخص در صورتی که نرخ متوسط رخ دادن این رویداد مشخص باشد.

[ویرایش] منابع

توزیع پواسن در وب‌گاه wolfram (انگلیسی)

ن . ب . و

توزیع‌های احتمالات

تک‌متغیره گسسته با گستره متناهی

Benford · برنولی · دوجمله‌ای · categorical · فوق‌هندسی · رادماکر · یکنواخت گسسته · زیف · زیف−مندالبروت

تک‌متغیره گسسته با گستره نامتناهی

Boltzmann · Conway-Maxwell-Poisson · compound Poisson · discrete phase-type · Gauss-Kuzmin · هندسی · logarithmic · دوجمله‌ای منفی · parabolic fractal · پواسون · Skellam · Yule-Simon · zeta

تک‌متغیره پیوسته با گستره محدود

بتا · Kumaraswamy · raised cosine · مثلثی · U-quadratic · یکنواخت پیوسته · Wigner semicircle

تک‌متغیره پیوسته با گستره نیمه‌متناهی

بتا پریم · Burr · کی‌دو · Coxian · ارلانگ · نمایی · اِف · Fermi-Dirac · folded normal · Fréchet · گاما · generalized extreme value · generalized inverse Gaussian · half-logistic · half-normal · Hotelling's T-square · hyper-exponential · hypoexponential · inverse chi-square (scale inverse chi-square) · inverse Gaussian · inverse gamma · Lévy · لُگ نرمال · log-logistic · Maxwell-Boltzmann · Maxwell speed · Nakagami · noncentral chi-square · پارتو · phase-type · ریلی · relativistic Breit–Wigner · Rice · Rosin–Rammler · shifted Gompertz · truncated normal · type-2 Gumbel · وایبول · Wilks' lambda

تک‌متغیره پیوسته با گستره نامتناهی

کوشی · extreme value · exponential power · Fisher's z · فیشر‐تیپت · generalized hyperbolic · hyperbolic secant · Landau · لاپلاس · Lévy skew alpha-stable · logistic · نرمال · normal-gamma · normal inverse Gaussian · skew normal · تی-استودنت · type-1 Gumbel · Variance-Gamma · Voigt

چندمتغیره

گسسته: Ewens · چندجمله‌ای · multivariate Polya پیوسته: Dirichlet · Generalized Dirichlet · multivariate normal · multivariate Student Matrix-valued: inverse-Wishart · matrix normal · Wishart

جهت‌دار، تک‌مقدار و تکین

Directional: Kent · von Mises · von Mises–Fisher Degenerate: discrete degenerate · تابع دلتای دیراک Singular: Cantor

خانواده‌ها

exponential · natural exponential · location-scale · maximum entropy · Pearson · Tweedie

ن . ب . و آمار

آمار توصیفی	میانگین (حسابی، هندسی) - میانه - مُد - توان - واریانس - انحراف معیار

آمار استنباطی	آزمون فرض - معناداری - فرض صفر/فرض مقابل - خطای نوع اول و دوم - آزمون زد - آزمون تی-استودنت - بیشینه درست‌نمایی - نمره استاندارد/نمره زِد - P - مقدار - آنالیز واریانس

تحلیل بقا	تابع بقا - کاپلان-مِیِر - آزمون لُگ‌رتبه‌ای - نرخ خرابی - مدل خطرهای متناسب

توزیع‌های آماری	نرمال - پواسون - برنولی

همبستگی	متغیر اختلاط - ضریب همبستگی ممان حاصلضرب پی‌یرسون - همبستگی رتبه‌ای (ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن, ضریب همبستگی رتبه‌ای تای کِندال)

تحلیل رگرسیون	رگرسیون خطی - رگرسیون غیر خطی - رگرسیون لوجستیک