Carl Friedrich Gauss

Wikipedia(e)tik

Johann Carl Friedrich Gauss

Banaketa normala

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß, Brunswick, 1777ko apirilaren 30 - Göttingen, 1855eko otsailaren 23) matematikari, astronomo eta fisikari alemaniar bat izan zen, historiako matematikaririk handienetzat jota dagoena zientzia honi egindako ekarpenegatik.

Honako pasadizoa ezaguna da: Gaussek 10 urte zituela eskolako maixuak lehen ehun zenbaki naturalak zenbatzeko agindu zieten. Maixuak minutu batzuetako lasaitasuna nahi zuen, baina segundo gutxiren buruan Gaussek eskua haltxa eta emaitza lortu zuela esan zuen: lehen ehun zenbaki naturalen batura 5.050 da. Nola lortu zuen? Bi zenbaki ekidistanteen batura konstantea zela ohartu zen:

1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . . 97 , 98 , 99 , 100

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = ..... = 101

100 zenbakirekin 50 pare, eta orduan emaitza honako izango litzateke:

101· 50 = 5050

Gaussek, lehen eta azken terminoa ezaguna den progresio aritmetiko baten n terminoen batura ematen zuen formula atera zuen:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n}) n}{2}$

non a₁ lehen terminoa den, a_n azkena eta n progresioko termino kopurua.

Aljebraren Oinarrizko Teorema frogatzen lehena izan zen (bere 1799ko doktore-tesirako). 1801ean Disquisitiones Aritmeticae liburua argitaratu zuen, Zenbakien Teoriari sei atal eskainiz eta matematiketako adar honi estruktura sistematizatu bat emanez. Urte horretan bertan Zeres asteroidearen orbita aurrikusi zuen erro kuadratuei esker.

1809an Göttingengo obserbatorioko zuzendari izendatua izan zen. Urte berean Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium argitaratzen du, planeta baten orbita nola kalkulatu azaltzen duena. Ekuazio diferentzialei eta sekzio konikoei buruz sakontzen du.

Agian Gauss izan da Euklidesen paraleloen postulatuen independentzia intuitzen eta era honetan geometria ez euklidiarra aurrikusten. 1823an Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae argitaratzen du, estadistikari buruz zioana, konkretuki banaketa normalari, zeinaren kurba karakteristikoa, Gaussen Kanpaia izena duena, datuak errore sistematikoen eta kasualen menpe dauden diziplina ez matematikoetan oso erabilia da, psikologia diferentziala kasu.

Geometria diferentzialarekiko interes handia agertu zuen eta bere 1828ko Disquisitiones generales circa superficies curva lana eremu honetako garrantzitsuena izan zen. Lan honetan agertzen du Egregiumen Teorema, eta bertatik dator Gaussiar Kurbatura terminoa.

1831ean Wilhelm Weber fisikoarekin bat egiten du eta sei hilbatetean Kirchhoffen Legeei buruz ikerketak egin zituzten, magnetismori buruzko argitalpenak eta oinarrizko telegrafo elektriko bat eraiki zuten.