Resta
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La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, y se trata básicamente de la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a.
La definición En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.
En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números reales positivos.
En matemáticas avanzadas no se habla de "restar" sino de "sumar el opuesto". En otras palabras, no se tiene a – b sino a + (–b), donde –b es el elemento opuesto de b respecto de la suma.
Lo que implica la ampliación del conjunto de los números naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los números enteros, que incluye a los naturales.
[editar] Tabla de restar
Las tablas se leen De --- a ---- igual a ----
| De 1 a 1 = 0 | De 2 a 2 = 0 | De 3 a 3 = 0 | De 4 a 4 = 0 | De 5 a 5 = 0 | De 6 a 6 = 0 | De 7 a 7 = 0 | De 8 a 8 = 0 | De 9 a 9 = 0 | |
| 1 a 2 = 1 | 2 a 3 = 1 | 3 a 4 = 1 | 4 a 5 = 1 | 5 a 6 = 1 | 6 a 7 = 1 | 7 a 8 = 1 | 8 a 9 = 1 | 9 a 10 = 1 | |
| 1 a 3 = 2 | 2 a 4 = 2 | 3 a 5 = 2 | 4 a 6 = 2 | 5 a 7 = 2 | 6 a 8 = 2 | 7 a 9 = 2 | 8 a 10 = 2 | 9 a 11 = 2 | |
| 1 a 4 = 3 | 2 a 5 = 3 | 3 a 6 = 3 | 4 a 7 = 3 | 5 a 8 = 3 | 6 a 9 = 3 | 7 a 10 = 3 | 8 a 11 = 3 | 9 a 12 = 3 | |
| 1 a 5 = 4 | 2 a 6 = 4 | 3 a 7 = 4 | 4 a 8 = 4 | 5 a 9 = 4 | 6 a 10 = 4 | 7 a 11 = 4 | 8 a 12 = 4 | 9 a 13 = 4 | |
| 1 a 6 = 5 | 2 a 7 = 5 | 3 a 8 = 5 | 4 a 9 = 5 | 5 a 10 = 5 | 6 a 11 = 5 | 7 a 12 = 5 | 8 a 13 = 5 | 9 a 14 = 5 | |
| 1 a 7 = 6 | 2 a 8 = 6 | 3 a 9 = 6 | 4 a 10 = 6 | 5 a 11 = 6 | 6 a 12 = 6 | 7 a 13 = 6 | 8 a 14 = 6 | 9 a 15 = 6 | |
| 1 a 8 = 7 | 2 a 9 = 7 | 3 a 10 = 7 | 4 a 11 = 7 | 5 a 12 = 7 | 6 a 13 = 7 | 7 a 14 = 7 | 8 a 15 = 7 | 9 a 16 = 7 | |
| 1 a 9 = 8 | 2 a 10 = 8 | 3 a 11 = 8 | 4 a 12 = 8 | 5 a 13 = 8 | 6 a 14 = 8 | 7 a 15 = 8 | 8 a 16 = 8 | 9 a 17 = 8 |
Se procede colocando el minuendo encima del sustraendo, ordenando las cifras en columnas de derecha a izquierda según el orden de unidades, decenas, centenas etc. igual que en la suma.
La resta de los números 1459 y 751 se ordenarían de la siguiente forma:
Se aplica la tabla elemental en la columna de las unidades, teniendo en cuenta que si la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo se suma a la cifra 10 unidades, colocando en la línea de acarreo sobre las centenas un 1, que se suma a la cifra del sustraendo de las centenas, procediendo de igual forma en la columna de las unidades de millar.
La cifra 0 en el minuendo se considera como un 10, mientras que en el sustraendo no tiene ningún efecto.
La comprobación del resultado como "Resto o Diferencia" se hace sumando dicho resultado con el sustraendo. El resultado de dicha suma debe de ser el minuendo. Por ejemplo: En toda recta se cumple: Sustraendo + Diferencia = Minuendo. Así, por ejemplo la verdadera resta: 1007 – 428 = 579. Y al aplicar la fórmula anterior para averiguar si está bien o saber un término sin hallar: 428 + 579 =1007.
El método usado en América es el siguiente:
En el caso de que una cifra del minuendo sea menor que la del sustraendo, se decrementa en una unidad la cifra del minuendo que está inmediatamente a la izquierda de la que estamos tratando y se suma 10 a la cifra del minuendo tratada.
Por ejemplo, 1419 – 751 = 668. Empezaremos por las unidades, 9 – 1, que no presentan ningún problema quedando 9 – 1 = 8. En el caso de las decenas, tenemos 1 – 5 y como la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo, restamos una unidad de las centenas del minuendo (4 – 1 = 3) y sumamos 10 a las decenas del minuendo (10 + 1 = 11), quedando 11 – 5 = 6. Para las centenas, tenemos 3 – 7 y como antes, restamos una unidad a las unidades de millar (1 – 1 = 0) y sumamos 10 a las centenas (10 + 3 = 13), quedando 13 – 7 = 6. Al haber hecho 0 las unidades de millar (0 – 0 = 0) da por finalizado el algoritmo dando como resultado 668.
En Europa se usa el mismo método que en América con la diferencia siguiente:
En el caso de que una cifra del minuendo sea menor que la del sustraendo, se incrementa en una unidad la cifra del sustraendo que está inmediatamente a la izquierda de la que estamos tratando y se suma 10 a la cifra del minuendo tratada.
Para el mismo ejemplo, 1419 – 751 = 668. Empezaremos por las unidades, 9 – 1, que no presentan ningún problema quedando 9 – 1 = 8. En el caso de las decenas, tenemos 1 – 5 y como la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo, sumamos una unidad a las centenas del sustraendo (7 + 1 = 8) y sumamos 10 a las decenas del minuendo (10 + 1 = 11), quedando 11 – 5 = 6. Para las centenas, tenemos 4 – 8 y como antes, sumamos una unidad a las unidades de millar (0 + 1 = 1) y sumamos 10 a las centenas (10 + 4 = 14), quedando 14 – 8 = 6. En el caso de las unidades de millar, que no presentan problema, queda 1 – 1 = 0 finalizando el algoritmo dando como resultado 668.
Resta: Acción de quitar.
