设 L 是带有最大元素 1 和最小元素 0 的有界格。L 的两个元素 x 和 y 是互补(相互为补元)的，当且仅当:
且 
在这种情况下，它们被指示为 ¬x = y 和等价的 ¬y = x。所有元素都有补元(素)的有界格叫做有补格。对应的在 L 上的一元运算叫做补运算，把逻辑否定的类似物介入了格理论。补元不必然是唯一的，在 L 上所有可能的一元运算中也没有什么特殊之处。分配有补格是布尔代数。对于分配格，x 的补元存在的话就可证明是唯一的。
Heyting代数是至少某些成员缺乏补元的分配格的例子。在另一方面，Heyting 代数的所有成员 x 都有一个伪补元，也指示为 ¬x。伪补元是最大的元素 y 使得 x
y = 0。如果 Heyting 代数的所有元素的伪补元实际上都是补元，则这个 Heyting 代数是布尔代数。
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