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![P[a< X\le b]=\int_{a}^{b} f_X (x)\,dx](../../../../math/2/2/8/22842c9b8320b586057c798403cdb256.png)
![F(x)=P[X<x]=\int_{-\infty}^{x}f_{X}(\xi)d\xi](../../../../math/c/a/6/ca6f05ed3853a394beb7483809002aed.png)
是X的累積分佈函數，显然概率密度函数是它的导函数。![\mathbb{E}[X^n]=\int_{-\infty}^{\infty} x^n f_X(x)\,dx](../../../../math/2/b/6/2b6ff41e7a53b3f69cf7d5b7ba081980.png)
![\sigma_X^2 = \mathbb{E} \left[ \left( X-\mathbb{E}[X] \right) ^2 \right]=\int_{-\infty}^{\infty} (x-E[X])^2 f_X(x)\,dx](../../../../math/3/e/e/3eeddde4ac9c359dc5c853425f1ad72a.png)
