因式分解
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因式分解，在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如多項式x2-4 可被因式分解為(x-2)(x+2)。
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[编辑] 分解方法
[编辑] 兩個平方之和或兩個平方之差
根據以上兩條恆等式，如原式符合以上條件，即可運用代用法直接分解。例如, 
就可被分解為 
。
[编辑] 兩個n次方數之和與差
兩個立方數之和
可分解為
兩個立方數之差
可分解為
兩個n次方數之差
- an − bn = (a − b)(an − 1 + an − 2b + ...... + bn − 1)
兩個奇數次方數之和
- an + bn = (a + b)(an − 1 − an − 2b + ...... + ( − 1)n − 1bn − 1)
[编辑] 一次因式檢驗法
一個整係數的一元多項式anxn + an − 1xn − 1 + ......a1x + a0假如它有整係數因式px + q，且a,b互質，則以下兩條必成立：（逆敘述並不真）
- p | an
- q | a0
不過反過來說，即使當p | an和q | a0都成立時，整係數多項式px + q也不一定是整係數多項式anxn + an − 1xn − 1 + ......a1x + a0的因式
另外一個看法是：
一個整係數的ｎ次多項式anxn + an − 1xn − 1 + ......a1x + a0，若px − q是f(x)之因式，且a,b互質，則：（逆敘述並不真）
- a − b | f(1)
- a + b | f( − 1)
