哈密顿算符
维基百科，自由的百科全书
zh:未转换;zh-hans:zh;zh-hant:zh;zh:zh;zh-hans:未转换;zh-hant:未轉換;zh:未转换;zh-hans:未转换;zh-hant:未轉換; zh:大陆;zh-hans:zh-cn;zh-hant:zh-cn;zh:zh-cn;zh-hans:大陆;zh-hant:大陸;zh:大陆;zh-hans:大陆;zh-hant:大陸; zh:台灣;zh-hans:zh-tw;zh-hant:zh-tw;zh:zh-tw;zh-hans:台湾;zh-hant:台灣;zh:台灣;zh-hans:台湾;zh-hant:台灣; zh:港澳;zh-hans:zh-hk;zh-hant:zh-hk;zh:zh-hk;zh-hans:港澳;zh-hant:港澳;zh:港澳;zh-hans:港澳;zh-hant:港澳; zh:新马;zh-hans:zh-sg;zh-hant:zh-sg;zh:zh-sg;zh-hans:新马;zh-hant:新馬;zh:新马;zh-hans:新马;zh-hant:新馬; zh:简体;zh-hans:zh-hans;zh-hant:zh-hans;zh:zh-hans;zh-hans:简体;zh-hant:簡體;zh:简体;zh-hans:简体;zh-hant:簡體; zh:繁體;zh-hans:zh-hant;zh-hant:zh-hant;zh:zh-hant;zh-hans:繁体;zh-hant:繁體;zh:繁體;zh-hans:繁体;zh-hant:繁體;
- 转换标题为：zh-hans:哈密顿算符; zh-hant:哈密頓算符;
- 实际标题為：哈密顿算符；當前顯示為：zh-hans:哈密顿算符; zh-hant:哈密頓算符;
- zh-hant:萬有引力;zh-hans:万有引力;zh-hk:萬有引力 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Andrade;zh-hant:安德拉德;zh-hk:安達迪;zh-hans:安德拉德; 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Bernoulli;zh-hant:白努利;zh-hans:伯努利 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Bohr;zh-hant:玻耳;zh-hans:玻尔 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Boltzmann;zh-hant:玻茲曼;zh-hans:玻尔兹曼 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Doppler;zh-hant:都卜勒;zh-hans:多普勒 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Gordon;zh-hant:戈登;zh-hans:高登 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Hamilton;zh-hant:哈密頓;zh-hans:哈密顿 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Hooke;zh-hant:虎克;zh-hans:胡克 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Hubble;zh:哈勃;zh-hans:哈勃; zh-hk:哈勃; zh-hant:哈柏 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Jacobi;zh-hant:亞可比;zh-hans:雅可比 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Kepler;zh-hant:克卜勒;zh-hans:开普勒 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Kirchhoff;zh-hant:克希荷夫;zh-hans:基尔霍夫;zh-hk:基爾霍夫;zh-tw:克希荷夫 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Langmuir;zh-hant:蘭米爾;zh-hans:朗缪尔 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Lenz;zh-hant:冷次;zh-hans:楞次 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Lorentz;zh-hant:勞侖茲;zh-hans:洛仑兹 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Lorenz;zh-hant:勞侖茲;zh-hans:洛仑兹 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Maxwell;zh-hant:馬克士威爾;zh-hans:麦克斯韦 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Minkowski;zh-hant:閔考斯基;zh-hans:闵可夫斯基 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Nordström;zh-hant:諾德斯特洛姆;zh-hans:诺斯特朗姆 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Pauli;zh-hant:庖利;zh-hans:泡利 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Penrose;zh-hant:潘洛斯;zh-hans:彭罗斯 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Planck;zh-hant:普朗克;zh-hans:普朗克 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Poisson;zh-hant:帕松;zh-hans:泊松 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Reissner;zh-hant:萊斯納;zh-hans:雷斯勒 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Rutherford;zh-hans:卢瑟福;zh-hant:拉塞福 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Rydberg;zh-hant:芮得柏;zh-hans:里德伯 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Schrödinger;zh-hant:薛丁格;zh-hans:薛定谔 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Schwarzschild;zh-hant:史瓦茲旭爾得;zh-hans:史瓦西 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Witten;zh-hant:維騰;zh-hans:威滕 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Big Bang;zh-hant:大霹靂;zh-hans:大爆炸 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Biot-Savart law;zh-hant:畢歐-沙伐定律;zh-hans:毕奥-萨伐尔定律 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Central force;zh-hant:連心力;zh-hans:有心力 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Classical;zh-hant:古典;zh-hans:经典 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Complex plane;zh-hant:複平面;zh-hans:复平面 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Coefficient;zh-hant:係數;zh-hans:系数 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Covariant;zh-hant:協變;zh-hans:协变 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Doppler effect;zh-hant:都卜勒效應;zh-hans:多普勒效应 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Double-slit;zh-hant:雙狹縫;zh-hans:双缝 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Equation;zh-hant:方程式;zh-hans:方程 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Fractal;zh-hant:碎形;zh-hans:分形 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Fusion reaction;zh-hant:融合反應;zh-hans:聚变反应 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Global;zh-hant:全域;zh-hans:全局 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Gravitational; Gravity; Gravitational force;zh-hant:重力;zh-hans:引力 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Hamiltonian mechanics;zh-hant:哈密頓力學;zh-hans:哈密顿力学 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Holography;zh-hant:全像;zh-hans:全息 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Hooke's law;zh-hant:虎克定律;zh-hans:胡克定律 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Informatics;zh-hant:資訊學;zh-hans:信息学 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Information;zh-hant:資訊;zh-hans:信息 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Interaction;zh-hant:交互作用;zh-hans:相互作用 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Legendre transformation;zh-hant:勒壤得轉換;zh-hans:勒让德变换 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Local;zh-hant:局域;zh-hans:局部 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Loop quantum gravity theory;zh-hant:迴圈量子重力理論;zh-hans:圈量子引力論 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Macroscopic;zh-hant:巨觀;zh-hans:宏观 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Nuclear fission;zh-hant:核分裂;zh-hans:核裂变 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Nuclear fusion;zh-hant:核融合;zh-hans:核聚变;zh-hk:核聚變 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Neutrino;zh-hant:微中子;zh-hans:中微子 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Plasma;zh-hant:電漿;zh-hans:等离子体;zh-hk:等離子 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Plasma state;zh-hant:電漿態;zh-hans:等离子态;zh-hk:等離子態 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Proper time;zh-hant:原時;zh-hans:固有时 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Quantum gravity;zh-hant:量子重力;zh-hans:量子引力 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Rayleigh criterion;zh-hant:瑞利準則;zh-hans:瑞利判据 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Redundancy;zh-hant:冗餘;zh-hans:冗余 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Scalar;zh-hant:純量;zh-hans:标量 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Tesla;zh-hant:特斯拉;zh-hans:特斯拉;zh-hk:忒斯拉 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Transform;zh-hant:轉換;zh-hans:变换 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Turbulence;zh-hant:亂流;zh-hans:湍流 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Vector;zh-hant:向量;zh-hans:矢量 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Viscosity;zh-hant:黏性;zh-hans:粘性 当前用字模式不作地区词转换
- 原文:Viscoelasticity;zh-hant:黏彈性;zh-hans:粘弹性 当前用字模式不作地区词转换
zh:zh;zh-hans:zh;zh-hant:zh; zh:zh-cn;zh-hans:zh-cn;zh-hant:zh-cn; zh:zh-tw;zh-hans:zh-tw;zh-hant:zh-tw; zh:zh-hk;zh-hans:zh-hk;zh-hant:zh-hk; zh:zh-sg;zh-hans:zh-sg;zh-hant:zh-sg; zh:zh-hans;zh-hans:zh-hans;zh-hant:zh-hans;
zh:zh-hant;zh-hans:zh-hant;zh-hant:zh-hant;量子力學中，哈密頓算符(Hamiltonian) H為一個可觀測量(observable)，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能時所有可能結果的集合。如同其他自伴算符(self-adjoint operator)，哈密頓算符的譜可以透過譜測度(spectral measure)被分解，成為純點(pure point)、絕對連續(absolutely continuous)、奇點(singular)三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態(bound states)。絕對連續譜則對應到自由態(free states)。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限勢阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。
哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若
為在時間t的系統狀態，
。
其中
為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密顿-雅可比方程具有相同形式，也因為此，H冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（t = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若H與時間無關，則
。
