凱利公式
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凱利公式是一條可應用在投資資金和賭注的公式。應用於多次的隨機賭博遊戲，資金的期望增長率最高，且永遠不會導致完全損失所有資金的後果。它假設貨幣及賭金可無限分割（若資金足夠多的話，在實際應用上不成問題）、賭博可無限次進行、而且沒有下注上下限。
- f* = 現有資金應進行下次投注的比例
- b = 賠率
- p = 勝利機會
- q = 輸的機會 （一般等於 1-p ）
例如若一個遊戲有40%（p=0.40）機會勝出，賠率為2:1（b=2），這個賭客便應每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的資金。
這條公式是克勞德·艾爾伍德·夏農在貝爾實驗室的同事物理學家約翰·拉里·凱利在1956年提出的。凱利的方法參考了夏農關於長途電話線的嘈音的工作。凱利說明夏農的信息論可應用於此：賭徒不必要獲得完全的資訊。香農的另一位同事愛德華·索普應用這條公式在廿一點和股票市場上。[1]
1738年丹尼尔·伯努利曾提出等價的觀點，可是伯努利的文章直到1954年才首次譯成英語。不過對於只投資一次的人來說，應選擇算術平均最高的投資組合。[2]
[编辑] 參考
- ^ American Scientist online: Bettor Math, article and book review by Elwyn Berlekamp
- ^ William Poundstone, Fortune's Formula: The Untold Story of the Scientific Betting System That Beat the Casinos and Wall Street, Hill and Wang, New York, 2005
