中山正引理
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在交換代數中,中山正引理是相當有用的一個技術工具。
[编辑] 陳述
它的眾多等價陳述之一如下:
[编辑] 推論
- 推論一. 在上述條件下,若 I 包含於 R 的 Jacobson根,則必然有 M = 0。
- 推論二. 若 N是 M 的子模,且存在有限生成的 M 的子模 N' 及包含於 R 的 Jacobson根 的理想 I,使得 M = N + IN',則 M = N。
[编辑] 文獻
- Atiyah, M.F. and Macdonald, I.G (1969). Introduction to Commutative Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA.
- Matsumura H., Commutative Algebra, 2nd ed. Benjamin/Cummings, 1980.