Mặt bậc hai

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Mặt bậc hai hay mặt cong bậc hai là mặt trong không gian afin ba chiều, quỹ tích những điểm thỏa mãn phương trình bậc hai dạng

a₁₁.x² + a₂₂.y² + a₃₃.z² + a₁₂.xy + a₁₃.xz + a₂₃.yz + a₁₄.x + a₂₄.y + a₃₄.z + a₄₄ = 0

Mục lục

1 Các loại mặt bậc hai cơ bản
2 Tổng quát
3 Xem thêm
4 Liên kết ngoài

[sửa] Các loại mặt bậc hai cơ bản

Mặt trụ
Mặt trụ elliptic thực	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} = 1 \,$
Mặt trụ elliptic ảo
Mặt trụ tròn xoay	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} = 1 \,$
Mặt trụ parabolic	$x^2 + 2ay = 0 \,$
Mặt trụ hyperbolic	${x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} = 1 \,$
Mặt nón
Mặt nón elliptic thực	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 0 \,$
Mặt nón ảo
Mặt Ellipsoid Bài chi tiết: Ellipsoid
Mặt Ellipsoid thực	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 1 \,$
Mặt cầu là mặt ellipsoid với ba trục bằng nhau a = b = c
Mặt Ellipsoid ảo
Mặt Hyperboloid
Mặt Hyperboloid một tầng	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 1 \,$
Mặt Hyperboloid hai tầng	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = - 1 \,$
Mặt hyperbolic paraboloid	${x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} - z = 0 \,$
Mặt elliptic paraboloid	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - z = 0 \,$
Mặt elliptic paraboloid tròn xoay	${x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} - z = 0 \,$
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp giao nhau
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp song song
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp trùng nhau

[sửa] Tổng quát

Trong không gian xạ ảnh, mặt bậc hai là tập hợp những điểm $\{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_n\}$ có tọa độ xạ ảnh thỏa mãn

$\sum_{i,j=0}^n a_{i,j} x_i x_j + \sum_{i=0}^n b_i x_i + R = 0$

với a_i,j không đồng thời bằng không. Với a_i,j đồng thời bằng không, ta có mặt bậc hai suy biến thành mặt phẳng trong không gian metric n chiều

[sửa] Xem thêm

Mặt phẳng
Mặt bậc ba
Mặt bậc bốn
Mặt cong
Mặt lồi
Mặt liên tục
Phương trình bậc hai

[sửa] Liên kết ngoài

Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và tài liệu khác về:

Mặt bậc hai

Bài này còn sơ khai trong lĩnh vực toán học.
Chúng ta đang có những nỗ lực để hoàn thiện bài này.
Nếu bạn biết về vấn đề này, bạn có thể giúp đỡ bằng cách viết bổ sung (trợ giúp).

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học \| Đại số \| Giải tích \| Hình học \| Lý thuyết số \| Toán học rời rạc \| Toán học ứng dụng \| Toán học giải trí \| Toán học tô pô \| Xác suất thống kê

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Mặt bậc hai

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Mục lục

[sửa] Các loại mặt bậc hai cơ bản

[sửa] Tổng quát

[sửa] Xem thêm

[sửa] Liên kết ngoài

Views

Chuyển hướng

Tìm kiếm

Ngôn ngữ khác