நாற்கரம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.

நான்கு பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு பல்கோணம் நாற்கரம் எனப்படும். மிகவும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட நாற்கோணம் நான்கு சமனற்ற பக்கங்களைக் கொண்டது.

[தொகு] நாற்கர வகைகள்

நாற்கரங்கள் எளிமையானவையாக (தன்னைத் தானே வெட்டிக்கொள்ளாதவை) அல்லது சிக்கலானவையாக (தன்னைத் தானே வெட்டிக்கொள்கிற) இருக்கலாம். எளிமையான நாற்கரங்கள், குவிந்த (convex) நாற்கரங்களாகவோ அல்லது குழிந்த (concave) நாற்கரங்களாகவோ இருக்கக் கூடும். குவிந்த நாற்கரங்கள் பின்வரும் வகைகளாக மேலும் பிரிக்கப்படலாம்:

சரிவகம் (Trapezium): ஒரு சோடி எதிர்ப் பக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று இணையானவை.

இருசமபக்க சரிவகம் (Isosceles trapezium): இரண்டு எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையானவையாகவும், மற்ற இரண்டு பக்கங்களும் சமனானவையாகவும் இருக்கும். இணையான கோடுகளின் இரு முனைகளிலும் உள்ள கோணங்கள் சமனானவையாகும்.

இணைகரம் (Parallelogram): இரண்டு சோடி எதிர்ப்பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று இணையானவை. இதனால் எதிர்ப் பக்கங்கள் சமனானவை, எதிர்க் கோணங்கள் சமனானவை.

பட்டம்: இரண்டு சோடி அயல் பக்கங்கள் இரு வேறு சம நீளங்கள் கொண்டவை. இதனால் ஒரு சோடி எதிர்க் கோணங்கள் சமனானவை. மூலை விட்டங்கள் செங்கோணத்தில் ஒன்றையொன்று வெட்டும்.

சாய்சதுரம் (Rhombus): நான்கு பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமனானவை. எதிர்ப் பக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று இணையானவை, எதிர்க் கோணங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமனானவை. மூலைவிட்டங்கள் செங்கோணத்தில் சமகூறாக வெட்டுகின்றன.

செவ்வகம்(Rectangle):எதிர்ப் பக்கங்கள் சம நீளம் கொண்டவை. ஒவ்வொரு கோணமும் செங்கோணமாகும். இதனால் எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையானவை. மூலைவிட்டங்கள் செங்கோணத்தில் ஒன்றையொன்று சம துண்டங்களாக வெட்டுகின்றன.

சதுரம் (square) (ஒழுங்கான நாற்கரங்கம்): நான்கு பக்கங்களும் சம நீளம் கொண்டவை. ஒவ்வொரு கோணமும் செங்கோணமாகும். இதனால் எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையானவை. மூலைவிட்டங்கள் செங்கோணத்தில் ஒன்றையொன்று சம துண்டங்களாக வெட்டுகின்றன.

வட்ட நாற்கரம் (Cyclic quadrilateral): நான்கு உச்சிகளும் ஒரு வட்டத்தின் பரிதியில் அமைந்திருப்பன.

தொடுகோட்டு நாற்கரம் (Tangential quadrilateral): நான்கு பக்கங்களும் உள்ளே வரையப்பட்ட வட்டமொன்றின் தொடுகோடுகளாகும்.

இருமைய நாற்கரம்(Bicentric quadrilateral): முன் குறிப்பிட்ட இரண்டுமாக இருக்கும்.

[தொகு] பெயரிடல் வகைப்பாடு

நாற்கரங்களின் பெயரிடல் வகைப்பாட்டைக் (taxonomic classification) கீழேயுள்ள வரைபு காட்டுகின்றது. கீழுள்ள வடிவங்கள் மேலுள்ள வடிவங்களின் சிறப்பு நிலைகளாகும்.

[தொகு] வெளியிணைப்புகள்

Varignon and Wittenbauer Parallelograms by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
Van Aubel's theorem Quadrilateral with four squares by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
VIAS Encyclopedia Analytic Geometry of Quadrilaterals

இக்கட்டுரை ( அல்லது இதன் ஒரு பகுதி ) தமிழாக்கம் செய்ய வேண்டியுள்ளது. இதைத் தொகுத்துத்தமிழாக்கம் செய்வதன் மூலம் நீங்கள் இதன் வளர்ச்சியில் பங்களிக்கலாம்.