Vektor (matematika)
Z Wikipédie
Vektor je (každý) prvok vektorového priestoru, pričom vektorový priestor je - zjednodušene povedané - množina, ktorej prvky (teda vektory) sa dajú vzájomne sčítavať a násobiť reálnymi alebo komplexnými číslami.
Typickými základnými príkladmi sú:
- aritmetický vektor = usporiadaná konečná postupnosť (reálnych alebo komplexných) čísiel
- geometrický vektor (voľný vektor) = trieda úsečiek, ktoré majú rovnaký smer, veľkosť (dĺžku) a sú vzájomne rovnobežné
Špeciálne prípady:
- nulový vektor - jeho veľkosť je nula, nemá smer a označuje sa , 0 alebo jednoducho 0
- jednotkový vektor - jeho veľkosť je 1, označuje sa e alebo
Historicky sa pôvodne ako vektor chápala orientovaná úsečka (v rovine alebo priestore) s pevným začiatkom alebo koncom.
[upraviť] Operácie s vektormi
Základnou operáciou je súčet vektorov:
c = a + b
Sčítanie vektorov je komutatívna operácia a preto platí:
a + b = b + a
Rozdiel vektorov:
d = a - b = a + (-b)