Nerozlíšiteľné častice
Z Wikipédie
Nerozlíšiteľné častice alebo identické častice sú v kvantovej fyzike častice, ktoré nemožno vzájomne odlíšiť v rámci svojho "druhu", a to ani nie principiálne. Sú to všetky elementárne častice (napr. elektróny), atómy alebo molekuly.
[upraviť] Vznik pojmu nerozlíšiteľnosť
Kedysi sa predpokladalo, že to, že väčšie objekty rovnakého "druhu" (napr. jednotlivé zrnká piesku alebo jednotlivé bunky a podobne) sú – napr. pri pokusoch – rozlíšiteľné a teda znova identifikovateľné, platí aj pre mikrofyzikálne objekty. Moderná fyzika však dokázala, že mikroskopické objekty rovnakého druhu, sú v skutočnosti nerozlíšiteľné ("identické"). Z Heisenbergovho princípu neurčitosti a kvantovej teórie konkrétne vyplýva, že mikrofyzikálne útvary pri tesnom stretnutí a vzájomnom pôsobení nemožno považovať za rozlíšiteľné.
[upraviť] Dôsledok
Skutočnosť, že častice môžu byť nerozlíšiteľné má dôležité dôsledky v štatistickej mechanike. Výpočty v štatistickej mechanike sa totiž opierajú o pravdepodobnostné argumenty, ktoré sú cittlivé na skutočnosť, či sú študované objekty rozlíšiteľné. V dôsledku toho nerozlíšiteľné častice vykazujú výrazne odlišné štatistické správanie v porovnaní s odlíšiteľnými časticami. Napríklad existuje návrh, že nerozlíšiteľnosť častíc je riešením Gibbovho paradoxu.
Hlavným štatisticko-mechanickým dôsledkom je, že klasické Boltzmannovo rozdelenie termodynamiky treba nahradiť Boseho-Einsteinovým rozdelením resp. Fermiho-Diracovým rozdelením.
[upraviť] Teória
Uvažujme vlnovú funkciu ψ(x1,x2) zodpovedajúcu dvom identickým časticiam so súradnicami x1 a x2. Pretože ide o identické častice, musí
ψ(x1,x2)
zodpovedať rovnakému fyzikálnemu stavu. S ohľadom na lúčovú reprezentáciu stavov pri vyjadrení vlnovými funkciami to znamená, že
ψ(x1,x2) = λψ(x1,x2),
kde λ je nejaké komplexné číslo. Skúsme zameniť častice 1 a 2 ešte raz. Potom s použitím predošlého platí:
λ2ψ(x1,x2).
Dvoma po sebe uskutočnenými zámenami sa musíme dostať tam, odkiaľ sme vyšli, a teda k ψ(x1,x2). Z toho vyplýva, že
λ2 = 1 alebo 
.
Znamienko plus zodpovedá Boseho-Einsteinovmu rozdeleniu ("štatistike"), znamienko mínus Fermiho-Diracovmu rozdeleniu ("štatistike").
Poznámka: Tento experiment sa nedá rozšíriť na systémy s troma a viac časticami tak jednoducho, ako by sa mohlo na prvý pohľad zdať.
