Greenove identity
Z Wikipédie
Greenove identity sú a súbor troch identít vo vektorovej analýze. Sú pomenovné po matematikovi Georgovi Greenovi, ktorý objavil Greenovu vetu.
[upraviť] Prvá Greenova identita
Táto identita je odvodená z Gaussovej vety aplikovanej na vektorové pole 
: Ak platí, že φ má spojitú druhú deriváciu, a ψ má spojitú prvú deriváciu, na množine U, potom:
[upraviť] Druhá Greenova identita
Ak φ a ψ majú obe spojité druhé derivácie na U, potom:
[upraviť] Tretia Greenova identita
Greenova tretia identita je odvodená z druhej ak položíme 
a 
v R3: Ak ψ má spojitú druhú deriváciu na U .
![\oint_{\partial U} \left[ {1 \over |\mathbf{x} - \mathbf{y}|} {\partial \psi \over \partial n} (\mathbf{y}) - \psi(\mathbf{y}) {\partial \over \partial n_\mathbf{y}} {1 \over |\mathbf{x} - \mathbf{y}|}\right]\, dS_\mathbf{y} - \int_U \left[ {1 \over |\mathbf{x} - \mathbf{y}|} \nabla^2 \psi(\mathbf{y})\right]\, dV_\mathbf{y} = k](../../../../math/6/f/1/6f10dede9d0bc75bdf48bea24b6cf27c.png)
- k = 4πψ(x) ak x ∈ leží v U, 2πψ(x) ak x ∈ ∂U a má dotyčnicu v x, nule a všade inde.
