Эксцесс коалиции
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Эксцесс коалиции - в теории кооперативных игр - мера неудовлетворённости коалиции игроков распределением выигрыша.
[править] Формальное определение
Для любой коалиции K, для любого распределения выигрыша x эксцессом называется функция
где v - характеристическая функция кооперативной игры.
Данная величина показывает, насколько выигрыши, получаемые членами коалиции, не соответствуют её потенциалу, определяемому значением характеристической функции v(S). Отрицательная величина эксцесса говорит о том, что на распределении x члены коалиции получают больший выигрыш, чем тот, которого они могли бы добиться, сформировав коалицию K. Положительная - что распределение выигрыша x не обеспечивает того минимума, который даёт им формирование K.
Непосредственно из определения С-ядра кооперативной игры следует, что распределение выигрыша между игроками будет принадлежать ему тогда и только тогда, когда эксцессы всех коалиций на этом распределении неположительны.
Распределение выигрыша, в котором эксцессы всех коалиций минимальны, называется N-ядром кооперативной игры.
[править] См.также
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |