Формула Лейбница
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Формулой Лейбница в интегральном исчислении называется правило дифференцирования под знаком интеграла, зависящего от параметра, пределы которого зависят от переменной дифференцировния. Формула названа в честь немецкого математика Готфрида Лейбница.
Содержание |
[править] слова для поиска:
производная от интеграла
[править] Формулировка
Пусть функция f(x,y) непрерывна вместе со своей первой производной 
на прямоугольнике [α,β] Χ [с,d] (отрезок [α,β] включает в себя множества значений a(y), b(y)), a функции a(y), b(y) дифференцируемы на [c,d]. Тогда интеграл 
дифференцируем по y на [c,d] и справедливо равенство
[править] для одного неопределенного предела
если предел: определенное число, подставляем его в производную также как и функцию. например:
[править] См. также
[править] Литература
[1] «Математический анализ. Часть 2» В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
