Пиковое отношение сигнала к шуму

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Пиковое отношение сигнала к шуму (англ. peak signal-to-noise ratio) обозначается аббревиатурой PSNR и является инженерным термином, означающим соотношение между максимумом возможного значения сигнала и мощностью шума, искажающего значения сигнала. Поскольку многие сигналы имеют широкий динамический диапазон, PSNR обычно измеряется в логарифмической шкале в децибелах.

PSNR наиболее часто используется для измерения уровня искажений при сжатии изображений. Проще всего его определить через среднеквадратичное отклонение (MSE), которое для двух монохромных изображений I и K размера m×n, одно из которых считается зашумленным приближением другого, вычисляется так:

$\mathit{MSE} = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} |I(i,j) - K(i,j)|^2$

PSNR определяется так:

$\mathit{PSNR} = 10 \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) = 20 \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)$

где MAX_I - это максимальное значение, принимаемое пикселем изображения. Когда пиксели имеют разрядность 8 бит, MAX_I = 255. Вообще говоря, когда значения сигнала представлены линейно (PCM) с B битами на значение, максимально возможное значение MAX_I будет 2^B-1.

Для цветных изображений с тремя компонентами RGB на пиксель применяется такое же определение PSNR, но MSE считается по всем трем компонентам (и делится на утроенный размер изображения).

Типичные значения PSNR для сжатия изображений лежат в пределах от 30 до 40 dB.

[править] См. также

Отношение сигнал/шум
Качество видео
Субьективное качество видео

Сжатие изображений п·о·р
Терминология	Цветовая модель · Пиксел · Прореживание цвета · Артефакты сжатия · PSNR
Алгоритмы преобразований	Аффинное преобразование · SPIHT · Вэйвлет-преобразование · ДКП · ПКЛ
Методы сжатия	RLE · Фрактальное сжатие · Сжатие с вейвлет