Линейная интерполяция
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Лине́йная интерполя́ция — интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b].
[править] Геометрическая интерпретация
Геометрически это означает замену графика функции f прямой, проходящей через точки (x0,f(x0)) и (x1,f(x1)).
Уравнение такой прямой имеет вид:
отсюда для
Это и есть формула линейной интерполяции, при этом
где R1(x) — погрешность формулы:
Справедлива оценка
[править] Применение
Линейная интерполяция применяется для уплотнения таблиц.
Формула линейной интерполяции является частным случаем интерполяционной формулы Лагранжа и интерполяционной формулы Ньютона.