Конхоида Никомеда
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
, зелёная 
и синяя 
Конхоида Никомеда ― конхоида прямой, плоская алгебраическая кривая 4-го порядка. Конхоида имеет две ветви, сама прямая конхоиды является асимптотой обоих ветвей.
Название происходит от греческого слова konchoeidēs — «похожий на раковину».
Содержание |
[править] Уравнения
[править] Декартовы координаты
Если центр конхоиды помещён в начале координат, а прямая задана уравнением y + a = 0 в декартовых прямоугольных координатах то уравнение конхоиды имеет вид
Начало координат является двойной точкой, характер которой зависит от величин a и 
:
- при
― изолированная точка - при
― узловая точка - при ― точка возврата
[править] Полярные координаты
В полярных координатах, если поместить начало координат выше прямой на расстояние a, уравнение конхоиды имеет вид
.
[править] История
Кривая названа по имени Никомеда (III—II века до н. э.), который применял её для решения задачи о трисекции угла и удвоения куба.
[править] Литература
- Прасолов В. В.. Три классические задачи на построение. Удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга. М.: Наука, 1992. 80 с. Серия «Популярные лекции по математике», выпуск 62.
- Савелов А. А. Плоские кривые. Физматгиз, 1960.
