Изометрическая проекция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Изометри́ческая прое́кция — это аксонометрическая проекция, у которой коэффициент искажения^[1] по всем трём осям равны между собой.

Содержание 1 Стандартные изометрические проекции[2] 1.1 Прямоугольная (ортогональная) изометрическая проекция 1.2 Косоугольная фронтальная изометрическая проекция 1.3 Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция 2 Применение 3 Примечания 4 Литература

[править] Стандартные изометрические проекции^[2]

[править] Прямоугольная (ортогональная) изометрическая проекция

В прямоугольной изометрической проекции аксонометрические оси образуют между собой углы в 120°, ось Z' направлена вертикально. Коэффициенты искажения (k_x,k_y,k_z) равны между собой, и имеют числовое значение . Как правило, для упрощения построений изометрическую проекцию выполняют без искажений по осям, то есть коэффициент искажения принимают равным 1, в этом случае получают увеличение линейных размеров в 1,22 раза .

[править] Косоугольная фронтальная изометрическая проекция

Ось Z' направлена вертикально, угол между осью X' и Z' равен 90°, ось Y' с углом наклона 135° (допускается 120° и 150°) от оси Z'.

Фронтальная изометрическая проекция выполняется по осям X', Y' и Z' без искажения.

Кривые параллельные фронтальной плоскости проецируются без искажений.

[править] Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

Ось Z' направлена вертикально, между осью Z' и осью Y' угол наклона равен 120° (допускается 135° и 150°), при этом сохраняется угол между осями X' и Y' равным 90°.

Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям X', Y' и Z'.

Кривые параллельные горизонтальной плоскости проецируются без искажений.

[править] Применение

Изометрическая проекция используется в машиностроительном черчении, САПР для построения наглядного изображения детали на чертеже, а также в компьютерных играх для построения трёхмерного изображения.

[править] Примечания

1. ↑ Отношение проекционной длины и действительной длины отрезков параллельных координатным осям
2. ↑ По ГОСТ 2.317-69 — Единая система конструкторской докуметации. Аксонометрические проекции.

[править] Литература

1. Богданов В. Н., Малежик И. Ф., Верхола А. П. и др. Справочное руководство по черчению.. — М.: Машиностроение., 1989. — С. 864. — ISBN 5-217-00403-7
2. Фролов С. А. Начертательная геометрия.. — 2-е изд., перераб. и доп.. — М.: Машиностроение., 1983. — С. 240.