Знак корня

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

√

Знак корня (знак радикала) в математике — условное обозначение $\sqrt{\quad}$ для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n-й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак $\sqrt[3\,]{\quad}$ используется для кубических корней, $\sqrt[4\,]{\quad}$ — для корней 4-й степени и т. п.; для квадратного корня также можно использовать «полное» обозначение $\sqrt[2\,]{\quad}$ .

[править] История

Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: в старину надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки, так что $\sqrt{a+b}$ есть всего лишь видоизменённый древний способ записи чего-то вроде $\ r(a+b)$ .

Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Томас Рудольф в 1525 году.

[править] Типографика

В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. Американская типографика (в частности, система T_EΧ) такого не знает.

Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.

Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо $\sqrt[n\,]{abcde\dots}$ применяют эквивалентную запись $(abcde\dots)^{1/n}$ . Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.