Закон Пирса

Закон Пи́рса — один из законов классической логики, аналог законов двойного отрицания и исключённого третьего. Назван в честь американского логика и философа Чарльза Пирса.

Закон Пирса формально выглядит так:

$((P\to Q)\to P)\to P$

что означает: P должно быть истинно, если следование Q из P с необходимостью влечет P. Закон Пирса является тавтологией классической логики, однако при этом как правило не выполняется в неклассических логиках, в частности в интуиционистской логике. При этом добавление закона Пирса к любой аксиоматике интуиционистской логики, превращает её в классическую. То же самое происходит, при добавлении закона двойного отрицания или закона исключённого третьего. В этом смысле все три закона эквивалентны. Однако в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны^[1].

[править] Примечания

↑ Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. Springer-Verlag, 2003.