Дифракция на N-щелях
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дифракция на N-щелях — это частная задача оптики, где рассматривается дифракция на нескольких щелях в непроницаемом экране.
Рассмотрим сначала математическое представление принципа Гюйгенса.
Рассмотрим N щелей в экране с равными ширинами (a, , 0) и расстояниями d между ними вдоль оси x′. Расстояние r от первой щели задаётся формулой:
Для обобщение на N щелей, заметим, что z и y остаются постоянными когда x′ сдвигается на
Таким образом
и сумма по всем N вкладам в амплитуду:
Замечая, что величина мала при рассмотрении дифракции Фрацнгофера, и , получим:
Теперь используем следующее равенство
Подставляя в наше уравнение приходим к выражению:
поставим k в виде и представляя все неосциллирующие постоянные как I0 как в дифракции на одной щели. Помня , получим для интенсивности света ответ: