Гравиметрия (геодезия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Гравитационные аномалии земли (по данным NASA GRACE — Gravity Recovery And Climate Change.)

Гравиме́трия (от лат. gravis — тяжёлый и -метрия; геодезическая гравиметрия, гравитационное зондирование) — метод разведочной геофизики, основанный на измерении поля силы тяжести, раздел геодезии. Наиболее развита гравитационная разведка Земли, однако на спутниках, направляемых к Марсу, Венере и Юпитеру также устанавливают гравиметры. Частью гравиметрии является гравиразве́дка.

[править] Теоретические основы

Сила тяжести, то есть сила, действующая на единичную массу в окрестностях Земли (или другой планеты) складывается из сил тяготения и сил инерции (центробежной силы):

$F = - G\mu \int\limits_M {{{dm} \over {R^2 }}} {{\vec R} \over R} + \mu (\omega \times r) \times \omega$ ,

где $\! G$ — гравитационная постоянная, $\! mu$ — единичная масса, $\! dm$ — элемент массы, $\! \vec R = r - r'; r, r'$ — радиус-векторы точки измерения и элемента массы, $\! \omega$ — угловая скорость вращения Земли (планеты); интеграл берётся по всем массам.

Потенциал силы тяжести $\! \Omega$ , соответственно, определяется соотношением:

$\Omega = \int\limits_M {{{dm} \over R} + {{\omega ^2 r^2 } \over 2}\cos ^2 \varphi }$ ,

где $\varphi$ — широта точки измерения.

Условие постоянной силы тяжести $\! \Omega = const$ определяет множество эквипотенциальных поверхностей — т. н. уровненных поверхностей; уровненная поверхность, для которой сила тяжести совпадает с силой тяжести на среднемноголетнем (невозмущённом) уровне моря называется геоидом.

Для удобства представления, не зависящего от локального распределения масс, силу тяжести делят на два компонента: нормальную часть $\! \gamma$ , представляющую силу тяжести однородного эллипсоида вращения с массой и скоростью вращения, равным земным и максимально соответствующей геоиду, и аномальную $\! \Delta g$ , равную разнице между наблюдаемой $\! g$ и нормальной силами тяжести $\! \Delta g = g-\gamma$ .

В международной гравиметрической системе IGSN 71 для нормальной силы тяжести принята формула с поправочными коэффициентами, определёнными по совокупности гравиметрических данных на 1967 г.:

$\gamma = 978031,8(1+ 0,005302sin^2\varphi - 0,0000059sin^22\varphi)$

[править] Предмет и применение гравиметрии

Гравиметрия рассматривает теории и методы измерения силы тяжести для решения практических задач геодезии. Основное содержание гравиметрии — теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли (g) по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным, исследования внутреннего строения планет, решения некоторых задач навигации.

Гравиметрия включает теорию нивелирных высот, обработку астрономо-геодезических сетей в связи с вариациями гравитационного поля Земли.

[править] Единицы измерения и стандарты

Единицей измерения в гравиметрии является Гал (1 см / с²) названная в честь итальянского учёного Галилео Галилея. В начале XX века был определён абсолютный стандарт силы тяжести Земли, основанный на гравиметрических измерениях в Потсдаме (сила тяжести в Потсдаме — 981 274 мГал), однако уже в 30-е годы XX века были получены данные о том, потсдамский стандарт завышен на 13-14 мГал. Результатом стало создание единой мировой опорной гравиметрической сети International Gravity Standardization Net (IGSN), в 1971 г. она была принята вместо потсдамской системы (стандарт IGSN 71), в которой абсолютный стандарт силы тяжести Земли, не привязанный к координате, составляет 978 031,8 мГал.

[править] Оборудование

Измерения производятся с помощью гравиметра, акселерометров.

[править] Литература

Гравиметрия // Физическая энциклопедия. — Т. 2.
Хаббард У. Б., Спэттери В. Л. Внутренее строение Юпитера. Теория гравитационного зондирования // Юпитер. — М., 1978.
Сукач М. К. Гравитационное зондирование грунтов. — Киев: Наукова думка, 1998. — ISBN 966-00-0462-1.