ГОСТ Р 34.10-2001

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

ГОСТ Р 34.10-2001 — российский стандарт, описывающий алгоритмы формирования и проверки электронной цифровой подписи. Введён в действие Постановлением Госстандарта России от 12 сентября 2001 года вместо ГОСТ Р 34.10-94. Полное название «ГОСТ Р 34.10-2001 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи». Дата введения 2002-07-01

Содержание 1 Описание 2 Параметры подписи 2.1 Параметры схемы цифровой подписи 2.2 Секретный ключ подписи 2.3 Открытый ключ подписи 3 Алгоритм формирования подписи 4 Алгоритм проверки подписи 5 Алгоритм асимметричного шифрования 6 Использование в сертификатах открытых ключей 7 Использование в S/MIME (PKCS#7, Cryptographic Message Synatax)

[править] Описание

ГОСТ Р 34.10-2001 основан на эллиптических кривых.

[править] Параметры подписи

[править] Параметры схемы цифровой подписи

• простое число p — модуль эллиптической кривой. p > 2²⁵⁵
• эллиптическая кривая E, задаваемая инвариантом J(E) или коэффициентами a, b из F_p, .
• целое число m — порядок группы точек эллиптической кривой
• простое число q, порядок циклической подгруппы группы точек эллиптической кривой (m = nq, 2²⁵⁴ < q < 2²⁵⁶)
•  — точка эллиптической кривой, такая что qP = 0
• h(M) — хэш-функция сообщения M по ГОСТ Р 34.11-94

[править] Секретный ключ подписи

• d — целое число, 0 < d < q

[править] Открытый ключ подписи

•  — точка эллиптической кривой, dP = Q.

[править] Алгоритм формирования подписи

Для получения подписи сообщения M, необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить хэш-код сообщения M: h = h(M)
2. Вычислить целое число α, двоичным представлением которого является h, и определить . Если e = 0, то определить e = 1
3. Сгенерировать случайное (псевдослучайное) целое число k, удовлетворяющее неравенству: 0 < k < q
4. Вычислить точку эллиптической кривой C = kP, и определить , где x_C — x-координата точки C. Если r = 0, то вернуться к шагу 3
5. Вычислить значение: . Если s = 0, то вернуться к шагу 3.

Конкатенация двух двоичных векторов () — подпись.

[править] Алгоритм проверки подписи

1. По полученной подписи ξ вычислить целые числа r и s. Если выполнены неравенства 0 < r < q, 0 < s < q, то перейти к следующему шагу. В противном случае подпись неверна.
2. Вычислить хэш-код полученного сообщения M: h = h(M).
3. Вычислить целое число α, двоичным представлением которого является вектор h, и определить . Если e = 0, то определить e = 1.
4. Вычислить .
5. Вычислить значения: ,
6. Вычислить точку эллиптической кривой C = z₁P + z₂Q и определить , где x_C — x-координата точки C.

Если выполнено равенство R = r, то подпись принимается, в противном случае, подпись неверна.

[править] Алгоритм асимметричного шифрования

Хотя ГОСТ и не описывает схемы асимметричного шифрования на базе ключей ГОСТ Р 34.10-2001, на практике используются такие схемы, построенные на тех же принципах, что и эллиптические кривые Диффи — Хеллмана — аналог алгоритма Диффи — Хеллмана для эллиптических кривых. См. например RFC4357 (глава 6, Key Wrap Algorithms).

[править] Использование в сертификатах открытых ключей

Использование ГОСТ Р 34.10-2001 в сертификатах открытых ключей описано в RFC4491.

[править] Использование в S/MIME (PKCS#7, Cryptographic Message Synatax)

Использование ГОСТ Р 34.10-2001 для защиты электронной почты описано в RFC4490: Using GOST with CMS.