Transformação afim

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Em geometria, uma transformação afim ou mapeamento afim (do Latin, affinis , que significa “conectado com”) entre dois espaços vetores (que fala estritamente, dois espaços afins) consiste em uma transformação linear seguida pela seguinte transformação:

no caso finito-dimensional cada transformação afim são dados por uma matriz A e por um vetor B, que possam ser escritos como a matriz A com uma 'coluna extra do B. Fisicamente, uma transformação afim é um que preserva:

1. Colinearidade entre pontos, isto é, três pontos que se encontram em uma linha continuam a ser colinear após a transformação;
2. relações das distâncias ao longo de uma linha, isto é, para os pontos colineares distintos p₁,p₂,p₃, | | p₂ − p₁ | | / | | p₃ − p₂ | |

São preservados no geral, uma transformação afim são compostos de um ou de diversos transformadores lineares. Diversas transformações lineares podem ser combinadas em uma única matriz, assim que a fórmula geral dada acima é ainda aplicável.

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