Resolução de equações
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Resoluções de equações do primeiro e segundo grau
As equações do 1º e do 2º grau são as de mais fácil resolução. Apresentaremos a seguir os métodos de resolução de cada uma delas separadamente.
[editar] Resolução de uma equação do primeiro grau
As equações do 1º grau são aquelas com o expoente da incógnita igual a 1.Para resolvê-las devemos seguir os seguintes passos:
1)Caso a equação esteja com a incógnita em formato fracionário, tiramos o mmc,igualamos os denominadores e em seguida os eliminamos.Exemplo:
x/2 + 5= 20 equivale a x + 10 = 40
Atenção:esse passo apenas será necessário se a incógnita estiver em forma de fração,para números em forma de fração será mais fácil resover a fração dividindo numerador por denominador!
2)Agora eliminamos os parenteses,para eliminar parenteses com o sinal + antes dele bastará escrever a equação normal sem parenteses,se o sinal for - deveremos escrever os números do parentese com o sinal inverso. Se antes dos parenteses estiver um número multiplicando ou dividindo o parenteses, deveremos multiplicar ou dividir,ou seja,aplicar a propriedade distributiva; cada termo do parentese por esse número.Lembrando-se de que para multiplicar um número por uma incógnita,devemos multiplica-lo pelo número que a acompanha e manter a incognita e que para dividir um número por uma incógnita ou uma incógnita por um número deveremos escrever em forma de fração e voltar ao passo 1.
3) Deveremos saber de antemão que a equação possui 2 membros,o 1º antes do sinal de igual e o 2º depois. Passamos todas as incógnitas,ou seja,isolamos as incógnitas para o 1º membro e todos os números para o 2º.Sempre que mudarmos algum termo de membro deveremos inverter o sinal.
4)Fazemos a soma ou subtração de todas as incógnitas no 1º membro e de todos os números no 2º.Para adicionarmos ou subtrairmos incógnitas devemos fazer a operação com o número que as acompanha e manter a incógnita.
5)Dividimos o número do 2º membro pelo o número a que acompanha a incógnita e finalmente achamos o seu valor.
Exemplo: 4x + 5 <=> x/2 + 8<=>8x+10=x+16<=>8x-x=16-10<=>7x=6<=>x=6/7
[editar] Resolução de uma equação do segundo grau
Equação do 2º grau é toda aquela que se apresenta na forma:
, 
.Onde a é diferente de zero e representa o número que acompanha a incógnita ao quadrado,b o que acompanha a incógnita a 1º potência, e c um número desacompanhado de incógnita.
De acordo com o matemático indiano Bhaskara, temos 2 passos para resolver a equação:
1°. Devemos achar um valor chamado delta. A fórmula que determina o valor de delta é a seguinte:
Exemplo: 4x²-5x+1=0:
\Delta = -5² -4×4×1 = 25-16 = 9
2°. Agora que já aprendemos a calcular o valor de delta, vamos aprender a calcular o valor de x.O valor de x é dado pela seguinte fórmula:
Essa fórmula nos dá dois valores para x, um somando b à raiz quadrada de delta e outro subtraindo.
Exemplo (continuação):
x1=(5+3)/8= 8/8 = 1
x2=(5-3)/8= 2/8 = 1/4
Portanto para a equação anterior temos: S={1; 1/4}
Somando-se os passos acima temos a fórmula de Bhaskara completa:
Nota:1)Quando for impossível achar o valor de x devido ao fato de delta ser negativo podemos escrever no conjunto solução: S={Ø} ou S={}
2)Quando x1 for igual a x2 bastará escrever o valor de x uma vez no conjunto solução.
