Demonstração construtiva
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Em matemática, ou ainda na filosofia, uma demonstração ou prova construtiva é uma demonstração da existência de certo objeto matemático através da sua construção. Uma demonstração construtiva fornece um algoritmo para obter o objeto em questão. Uma demonstração construtiva não pode fazer apelo aos axiomas do infinito nem ao princípio do terceiro excluído.
Uma demonstração construtiva de existência não pode ser baseada em mostrar a impossibilidade da inexistência.
Algumas vezes, usa-se a expressão construção via axioma da escolha, não obstante o axioma da escolha não conduza a demonstração construtivas, pois é um axioma do infinito.
[editar] Exemplos
- O teorema de Stone-Weierstrass possui uma demonstração construtiva via polinômios de Bernstein.
