Algoritmo Needleman-Wunsch

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O algoritmo Needleman–Wunsch tem por objetivo realizar o alinhamento de seqüências global de duas seqüências (denominadas aqui de A e B). Este algoritmo é frequentemente utilizado em Bioinformática para alinhar seqüências de proteínas ou nucleotídeos. O algoritmo foi proposto na década de 70 por Saul Needleman e Christian Wunsch.^[1].

Este algoritmo é um exemplo de programação dinâmica e foi a primeira aplicação desta técnica a comparação de sequencias biológicas.

O primeiro elemento necessário é uma matriz de pesos (scores). Aqui, S(i,j) mede a similaridade entre os caracteres i e j. Usa-se uma penalidade para espaços (gap penalty) linear d. Um exemplo de matrix seria:

-	A	G	C	T
A	10	-1	-3	-4
G	-1	7	-5	-3
C	-3	-5	9	0
T	-4	-3	0	8

então o alinhamento:

  AGACTAGTTAC
  CGA---GACGT

com gap penalty de -5, deveria ter o score:

Para encontrar o alinhamento com o maior score, uma matrix F é alocada. Há uma coluna para caractere da sequencia A e uma linha para cada caractere da sequencia B.

Na medida que o algoritmo avança, a matrix F_ij é preenchida com o score ótimo do alinhamento entre os i primeiros caracteres de A e os j primeiros de B. O princípio de optimização é aplicado como segue:

  Base:
  F0j = d * j
  Fi0 = d * i
  Recursão, baseada no princípio de otimização:
  Fij = max(Fi − 1,j − 1 + S(Ai − 1,Bj − 1),Fi,j − 1 + d,Fi − 1,j + d)

O pseudo-código para o algoritmo que calcula F é como segue (índice 0 representa 1a posição):

  for i=0 to length(A)-1
    F(i,0) <- d*i
  for j=0 to length(B)-1
    F(0,j) <- d*j
  for i=1 to length(A)
    for j = 1 to length(B)
    {
      Choice1 <- F(i-1,j-1) + S(A(i-1), B(j-1))
      Choice2 <- F(i-1, j) + d
      Choice3 <- F(i, j-1) + d
      F(i,j) <- max(Choice1, Choice2, Choice3)
    }

Quando a matrix F é calculada, o elemento na posição do canto direito inferior da matrix é o score máximo para qualquer alinhamento. Para descobrir qual é o alinhamento que de fato dá este score, deve-se iniciar uma caminhada da posição direita inferior e ir-se comparando este valor com as 3 possíveis fontes (Choice1, Choice2, e Choice3 acima) para descobrir-se de onde este veio. Se veio de Choice1, então A(i) e B(i) estão alinhados. Se veio de Choice2 então A(i) está alinhado com um gap, e se veio de Choice3 então B(i) está alinhado com o gap.

  AlignmentA <- ""
  AlignmentB <- ""
  i <- length(A)
  j <- length(B)
  while (i > 0 AND j > 0)
  {
    Score <- F(i,j)
    ScoreDiag <- F(i - 1, j - 1)
    ScoreUp <- F(i, j - 1)
    ScoreLeft <- F(i - 1, j)
    if (Score == ScoreDiag + S(A(i-1), B(j-1)))
    {
      AlignmentA <- A(i-1) + AlignmentA
      AlignmentB <- B(j-1) + AlignmentB
      i <- i - 1
      j <- j - 1
    }
    else if (Score == ScoreLeft + d)
    {
      AlignmentA <- A(i-1) + AlignmentA
      AlignmentB <- "-" + AlignmentB
      i <- i - 1
    }
    otherwise (Score == ScoreUp + d)
    {
      AlignmentA <- "-" + AlignmentA
      AlignmentB <- B(j-1) + AlignmentB
      j <- j - 1
    }
  }
  while (i > 0)
  {
    AlignmentA <- A(i-1) + AlignmentA
    AlignmentB <- "-" + AlignmentB
    i <- i - 1
  }
  while (j > 0)
  {
    AlignmentA <- "-" + AlignmentA
    AlignmentB <- B(j-1) + AlignmentB
    j <- j - 1
  }

[editar] Links Externos

• [1] Java Implementation of the Needleman-Wunsch Algorithm.
• Java Applet
• [2] Needleman-Wunsch Algorithm as Ruby Code.
• Java Implementation of the Needleman-Wunsch Algorithm (JDK Version >= 1.4 Needed) by Peter Petrov
• [3] A clear explanation of NW and its applications to sequence alignment

[editar] Veja Também

• BLAST

Referências