Znak liczby
Z Wikipedii
Znak liczby - właściwość liczby rzeczywistej określająca jej relację względem zera. Liczba może mieć jeden z trzech znaków:
- dodatni (liczba większa od 0)
- zero
- ujemny (liczba mniejsza od 0)
Liczbę rzeczywistą o dodatnim znaku nazywa się liczbą dodatnią, o ujemnym znaku liczbą ujemną. Liczbę rzeczywistą nie będącą ujemną (większą lub równą 0) nazywa się nieujemną, a liczbę nie będącą dodatnią (mniejszą lub równą 0) nazywa się niedodatnią.
Znak liczby zaznacza się przed daną liczbą jako + albo -, np. -124,5.
Znak + często jest pomijany w zapisie.
[edytuj] Ciało uporządkowane
Fakt że liczby rzeczywiste mają określony znak wynika z tego że 
jest ciałem uporządkowanym, tzn 
jest ciałem a 
jest porządkiem liniowym zgodnym z operacjami algebraicznymi w tym sensie że
- jeśli
to 
- jeśli
i 
to 
Należy zwrócić uwagę, że z pierwszej własności powyżej wynika iż aby zdefiniować porządek ciała uporządkowanego wystarczy wskazać które elementy tego ciała są dodatnie, czyli większe od 0 (elementu neutralnego dodawania w ciele).
Przez analogię do terminologii stosowanej w liczbach rzeczywistych, dla dowolnego ciała uporządkowanego 
elementy 
które są większe od 0 nazywamy elementami dodatnimi.
[edytuj] Liczby zespolone
Można zapytać dlaczego nie określamy znaku liczby zespolonej o niezerowej części urojonej (na przykład liczby 5 + 4i). Powodem tego jest fakt, iż nie istnieje żaden porządek liniowy 
w 
który zgadzałby się ze strukturą algebraiczną ciała liczb zespolonych. Istotnie, w ciele uporządkowanym kwadrat każdego elementu jest nieujemny, więc też 0 < 1 = 12 oraz − 1 < 0. Teraz zauważmy że i2 = − 1 (gdzie i jest jednostką urojoną).
Funkcja signum jest jednak określona dla każdej liczby zespolonej.
