Warunki Dirichleta
Z Wikipedii
Warunki Dirichleta – warunki wystarczające aby funkcja okresowa posiadała reprezentację w postaci szeregu Fouriera oraz posiadała transformatę Fouriera. Warunki te były sformułowane przez niemieckiego matematyka Piotra Gustawa Dirichleta.
[edytuj] Twierdzenie
Przypuśćmy, że 
jest funkcją okresową o okresie T. Jeśli f spełnia następujące trzy warunki (zwane warunkami Dirichleta):
- funkcja f jest bezwzględnie całkowalna, tzn.:
,
- funkcja f w przedziale jednego okresu ma skończoną liczbę maksimum lokalnych i minimum lokalnych,
- funkcja f w przedziale jednego okresu posiada skończoną liczbę punktów nieciągłości pierwszego rodzaju,
to f ma reprezentację w postaci szeregu Fouriera.
