Rozkład geometryczny
Z Wikipedii
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa |
|
Dystrybuanta |
|
Parametry | prawdopodobieństwo sukcesu (liczba rzeczywista) |
---|---|
Nośnik | |
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa | |
Dystrybuanta | |
Wartość oczekiwana (średnia) | |
Mediana | niejednoznaczna gdy |
Moda | |
Wariancja | |
Skośność | |
Kurtoza | |
Entropia | |
Funkcja generująca momenty | |
Funkcja charakterystyczna | |
Odkrywca | William Feller (1950) |
Rozkład geometryczny jest dyskretnym rozkładem prawdopodobieństwa opisującym prawdopodobieństwo zdarzenia, że proces Bernoulliego odniesie pierwszy sukces dokładnie w k-tej próbie. k musi być liczbą naturalną dodatnią.
Niekiedy zamiast badać w której próbie odniesiemy pierwszy sukces, badamy ile prób z rzędu kończy się porażką. Wówczas tak zdefiniowane k jest o jeden mniejsze, więc we wszystkich wzorach należy dodać do niego 1.
Rozkład geometryczny to szczególny przypadek ujemnego rozkładu dwumianowego dla r = 1.
Ciągłym odpowiednikiem rozkładu geometrycznego jest rozkład wykładniczy.