Przestrzeń zdarzeń elementarnych
Z Wikipedii
Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji. Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się, jakie informacje budzą wątpliwości. |
Przestrzeń zdarzeń elementarnych (także przestrzeń próbek), oznaczana tradycyjnie grecką literą Ω, jest jednym z bazowych pojęć z zakresu rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń zdarzeń elementarnych jest zbiorem, który zawiera wszystkie możliwe wyniki eksperymentu losowego lub próby losowej. Na przykład, dla rzutu monetą przestrzeń zdarzeń elementarnych jest zbiorem dwu-elementowym {orzeł, reszka}, a dla rzutu sześcienną kostką przestrzeń zdarzeń elementarnych jest zbiorem {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Mierzalne podzbiory przestrzeni zdarzeń elementarnych określa się mianem zdarzeń losowych, natomiast jednoelementowe podzbiory przestrzeni zdarzeń elementarnych to zdarzenia elementarne. Niektóre z tych podzbiorów mają swoje własne specjalne nazwy. I tak: zdarzeniem pewnym nazywamy zbiór zawierający całą przestrzeń zdarzeń elementarnych, a zbiór pusty odpowiada zdarzeniu niemożliwemu.
Przestrzeń zdarzeń elementarnych to nie to samo co przestrzeń probabilistyczna. Poza przestrzenią zdarzeń elementarnych Ω, przestrzeń probablistyczna (Ω, F, P) składa się również z σ-ciała F podzbiorów Ω oraz z miary probabilistycznej P zdefiniowanej na F.