Obwód Chuy

Z Wikipedii

Obwód Chuy jest prostym obwodem elektrycznym, wykazującym zachowanie chaotyczne. Przedstawił go w 1983 Leon O. Chua, który przebywał na Uniwersytecie Waseda w Japonii (Matsumoto 1984). Prostota konstrukcji tego obwodu została stworzona w oparciu o system chaosu, prowadząc do deklaracji paradygmatu (modelu) chaosu (Madan 1993).

Autonomiczny obwód, stworzony z podstawowych komponentów (rezystorów, kondensatorów, cewek) musi spełniać trzy podstawowe kryteria, zanim obwód może zacząć wykazywać chaotycznie zachowanie. Musi zawierać:

1. jeden lub więcej nieliniowy element
2. jeden lub więcej aktywny rezystor
3. trzy lub więcej elementy magazynujące energie

Na rysunku pokazano, że elementy magazynujące energię to dwa kondensatory (oznaczone jako C1 i C2) i cewka (oznaczona jako L1). Jest również aktywny rezystor (oznaczony jako R) i nieliniowy rezystor, umiejscowiony w prawej połówce schematu, stworzony z 5 zgranych ze sobą rezystorów, dwóch diod i regulowanego wzmacniacza.

Nawiązując do teorii elektromagnetyzmu, dynamikę obwodu Chuy możemy zamodelować trzema nieliniowymi równaniami różniczkowymi o zmiennych x(t), y(t) i z(t), które opisują napięcie na kondensatory C1 i C2, i prąd na cewce L1. Te równania to:

Funkcja f(x) opisuje odpowiedź elektryczna nieliniowego rezystora, a jej kształt zależy od konfiguracji początkowej elementów. Parametry α i β są zdefiniowane przez początkowe wartości komponentów obwodu.

Chaotyczny atraktor, znany również z ang. jako 'The Double Scroll', ze względu na kształt przestrzeni w jakiej jest zdefiniowany (x,y,z), został po raz pierwszy zaobserwowany w obwodzie zawierającym nieliniowy element taki jak f(x).

Prostota implementacji obwodu, połączona z istnieniem prostego teoretycznego modelu, czyni z obwodu Chuy użyteczny system do studiowania fundamentalnych własności teorii chaosu.

Przykladowy wykres symulacji układu Chuy: Symulacja czasowa, zależność napięcia na C1 od napięcia na C2. Jest to sztandarowa wizualizacja teorii chaosu w układzie Chuy.

[edytuj] Artykuły

• Matsumoto, T. "A Chaotic Attractor from Chuas's Circuit." IEEE Trans. CAS 31, 1055-1058, 1984.
• Matsumoto, T., Chua, L. O., and Komuro, M. "The Double Scroll." IEEE Trans. CAS 32, 798-818, 1985.

[edytuj] Książki

• Chaos synchronization in Chua's circuit, Leon O Chua, Berkeley : Electronics Research Laboratory, College of Engineering, University of California, [1992], OCLC: 44107698
• Chua's circuit: a paradigm for chaos, R N Madan, River Edge, N.J., World Scientific, 1993

[edytuj] Linki zewnętrzne

• Chua's Circuit: Diagram and discussion
• NOEL laboratory. Leon O. Chua's laboratory at the University of California, Berkeley
• References