Niestabilność Jeansa

Z Wikipedii

Niestabilność Jeansa jest procesem, który prowadzi do zapadania grawitacyjnego obłoków materii i formowania się gromad galaktyk, galaktyk, gwiazd, itp. Niestabilność zachodzi w przypadku, kiedy obłok gazu nie jest w stanie zachować równowagi hydrostatycznej, którą określa wzór:

gdzie M_ob to masa obłoku, p - ciśnienie, ρ - gęstość, G - stała grawitacyjna, r - promień. Stan równowagi jest stabilny, jeżeli małe zaburzenia są wygaszane w czasie, natomiast niestabilny kiedy ulegają wzmocnieniu. Zasadniczo stabilność obłoku materii zależy od wszystkich funkcji termodynamicznych jako, że zarówno ciśnienie jak i gęstość mogą być np. funkcją temperatury.

[edytuj] Masa Jeansa

Masa Jeansa została nazwana na cześć brytyjskiego fizyka Sir Jamesa Jeansa, który badał zjawisko kolapsu grawitacyjnego obłoków gazu. Jeans pokazał, iż w pewnych warunkach, obłok gazu lub jego część, może stać się niestabilny i zacząć się zapadać, jeżeli gradient ciśnienia nie będzie w stanie zrównoważyć siły grawitacji. Ponadto pokazał, że dla ustalonych parametrów fizycznych obłoku (tj. temperatura, gęstość itp.), istnieje ściśle określona granica masy, po przekroczeniu której obłok ulegnie gwałtownemu zapadnięciu i będzie się kurczył, dopóki jakaś siła nie przeciwstawi się kolapsowi. Jeans podał dokładny wzór pozwalający określić stabilność obłoku tylko na podstawie jego gęstości i temperatury.

Przybliżoną wartość masy krytycznej można wydedukować z prostych rozważań fizycznych. Niech obłok gazu będzie jednorodną kulą o promieniu R, masie M oraz określonej gęstości i ciśnieniu, wyrażonymi przez prędkość dźwięku c_s. Jeżeliby w niewielkim stopniu ścisnąć hipotetyczny obłok, fale dźwiękowe będą przeciwdziałać kurczeniu i odbudowywać stan równowagi (zmieniając gradient ciśnienia), w czasie

Równocześnie, siła grawitacji będzię próbowała jeszcze bardziej ścisnąc obłok, w skali czasowej spadku swobodnego:

gdzie G to stała grawitacji, ρ gęstość, n koncentracja cząsteczek gazu. W zależności od tego, która skala czasowa jest krótsza, obłok będzie:

• stabilny - t_dzw < t_ff, oscylacje ciśnienia przywrócą stan równowagi,
• niestabilny - t_dzw > t_ff, siła grawitacji przeważy i obłok zapadnie się.

Wychodząc z warunku niestabilności (t_dzw > t_ff), można łatwo pokazać, iż istnieje pewna charakterystyczna długość R_J

zwana długością Jeansa.

Wszystkie jednorodne, sferycznie symetryczne obłoki materii o promieniu R > R_J są niestabilne grawitacyjnie.

Z założenia jednorodności i sferycznej symetrii obłoku można, na podstawie długości Jeansa, wyprowadzić wzór na masę krytyczną:

[edytuj] Podejście analityczne

To jest tylko zalążek artykułu związanego z astronomią. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.