Homeomorfizm grafów

Z Wikipedii

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.

Najważniejsze pojęcia
graf
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów

więcej...

Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny

więcej...

Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Breadth-first search
Depth-first search
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
najbliższego sąsiada

Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem kojarzenia małżeństw

Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego

edytuj ten szablon

Homeomorfizm grafów – relacja równoważności w zbiorze grafów, wiążąca grafy jednokształtne.

Intuicyjnie graf homeomorficzny do grafu G otrzymuje się przez "rozerwanie" krawędzi i "wstawienie pomiędzy nie" nowego wierzchołka. Proces ten może zostać powtórzony dowolną ilość razy, tzw. początkowa krawędź może być zastępowana coraz dłuższą ścieżką utworzoną z nowych wierzchołków i "kawałków" starej krawędzi.

Dwa grafy G₁ i G₂ są homeomorficzne, jeśli można je oba otrzymać z pewnego grafu G przez zastępowanie krawędzi grafu łańcuchami prostymi.

Inaczej: grafy G₁ i G₂ są homeomorficzne, jeśli można otrzymać z grafu G₁ graf G₂ zastępując wybrane krawędzie łańcuchami prostymi lub łańcuchy proste pojedynczymi krawędziami.

Zobacz też: teoria grafów