Finityzm (matematyka)
Z Wikipedii
Finityzm - nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą konstruktywizmu. Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane "bezpośrednio" (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. "Umiarkowany" konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków, pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności, dozwolone są konstrukcje obiektów oparte o indukcję matematyczną.
Jednym z pierwszych konstruktywistów był Leopold Kronecker. Znane jest jego powiedzenie:
- "Liczby naturalne stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka."
Oprócz Kroneckera, z filozofią finityzmu związane są takie postaci jak Reuben Goodstein i Alexander Esenin-Volpin. Ten ostatni określany jest również jako "ultrafinitysta" (lub "ultraintuicjonista").
[edytuj] Zobacz też:
- formalizm (matematyka)
- intuicjonizm (matematyka)
- konstruktywizm (matematyka)
- logicyzm