Cegiełka Eulera
Z Wikipedii
Cegiełka Eulera (ang.Euler brick) – prostopadłościan, którego zarówno długość krawędzi jak i długość diagonali ścian są liczbami naturalnymi. Istnieje też pojęcie doskonałej cegiełki Eulera, w której także długość głównej przekątnej jest liczbą naturalną. Dotychczas nie udało się jednak znaleźć prostopadłościanu o takich parametrach. Jeśli chodzi o metody szukania cegiełek Eulera, to istnieją rozwiązania parametryczne (sam Leonhard Euler znalazł przynajmniej dwa takowe), jednak nie prowadzą one do wygenerowania wszystkich rozwiązań.
Najmniejsza z cegiełek Eulera ma wymiary krawędzi 240 - 117 - 44 oraz przekątne ściań 267 - 125 - 244 i została odkryta przez przez Halckego w 1719 roku.
[edytuj] Cegiełki Eulera posortowane wg najdłuższej krawędzi
- (240, 117, 44)
- (275, 252, 240)
- (693, 480, 140)
- (720, 132, 85)
- (792, 231, 160)
- (1155, 1100, 1008)
- (1584, 1020, 187)
- (2340, 880, 429)
- (2640, 855, 832)
- (2992, 2475, 780)
- (3120, 2035, 828)
- (5984, 2295, 1560)
- (6325, 5796, 528)
- (6336, 748, 195)
- (6688, 6300, 1155)
- (6732, 4576, 1755)
- (8160, 4888, 495)
- (9120, 1672, 1575)
- (9405, 9152, 2964)
[edytuj] Zobacz też
trójki pitagorejskie (ang. pythagorean triple)
