Negenproef
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
De negenproef is een methode om een berekening zoals een optelling of een vermenigvuldiging, te controleren op fouten.
De negenproef is toepassing van het modulorekenen en bestaat erin alle getallen van een berekening eerst modulo 9 te reduceren tot een getal kleiner dan 9 en dan de berekening op die getallen toe te passen. Als de resultaten modulo 9 niet overeenstemmen, is er in de berekening een fout gemaakt. Stemmen de resultaten wel overeen, dan is men nog niet geheel zeker van een juiste berekening. De proef is dus niet waterdicht. Wel is men zeker van een rekenfout als de uitkomst van de proef niet klopt.
De negenproef berust erop dat het resultaat van rekenen modulo 9, dus de rest bij deling door 9, ook verkregen wordt als de rest bij deling door 9 van het totaal van de cijfers van het getal.
[bewerk] Voorbeeld
Stel we hebben als uitkomst van 491 × 5.915 het getal 2.904.365 berekend. Met de negenproef bepalen we nu: 491 mod 9 = 5, 5915 mod 9 = 2, en berekenen vervolgens (5 × 2) mod 9 = 1. De juiste uitkomst moet dus 1 als rest hebben bij deling door 9. Het 2.904.365 heeft als som van de cijfers 2 + 9 + 0 + 4 + 3 + 6 + 5 = 29. Omdat 29 mod 9 = 2 is het antwoord dus fout.
Het juiste antwoord 2.904.265 is modulo 9 gelijk aan 1 en doorstaat de negenproef, maar ook het foutieve 2.904.256, dat gemakkelijk een verschrijving kan zijn door omwisseling van de laatste twee cijfers.
