Interval (muziek)
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de muziek is een interval de muzikale afstand tussen twee tegelijkertijd, of na elkaar, klinkende tonen. Men onderscheidt harmonische intervallen waarvan de tonen gelijktijdig klinken en melodische intervallen waarvan de tonen na elkaar klinken.
Het verschijnsel interval is de universele basis van alle samenklank. Door de klankeigenschappen treedt het harmonische interval meer naar voren dan de erin als het ware verstopte tonen; deze afzonderlijk erin te kunnen horen vraagt daarom oefening: het ongeoefende oor hoort een (tezamen gespeeld) interval als één klank, niet als twee afzonderlijke. Over de achtergronden en specifieke eigenschappen van de intervallen schreef Paul Hindemith uitgebreid in zijn Unterweisung im Tonsatz (deel 1), waarbij hij ook de intervallen in een reeks zette die geleidelijk van consonant naar dissonant loopt.
Inhoud |
[bewerk] Naamgeving
De naamgeving van de intervallen, in de westerse muziek, vloeit voort uit de onderlinge afstanden van tonen binnen de diatonische toonladder. De afstand tussen twee tonen (hetzij gehoord, gelezen, genoteerd, of zich voorgesteld) bepalen de grootte en naam van het interval. Deze afstand kan zowel in intervalnamen (zie onder bij moderne - en middeleeuwse naamgeving) als in aantallen hele of halve toonsafstanden worden uitgedrukt. In de toonladder van C majeur bijvoorbeeld, zijn alle opeenvolgende afstanden hele toonafstanden, behalve de intervallen e-f en b-c, dat zijn halve toonafstanden:
De toonladder van C majeur met de stamtonen c, d, e, f, g, a, b, c
De toonafstanden binnen een majeurtoonladder zijn (in rood aangegeven of het een hele of halve toon betreft) van laag naar hoog:
C---1---D---1---E---1/2---F---1---G---1---A---1---B---1/2---C
Ook kan deze afstand worden weergegeven in cents of in een frequentieverhouding.
[bewerk] Moderne naamgeving
Bij de traditionele naamgeving gebruikt men de Latijnse rangtelwoorden: prime, secunde, terts, kwart, kwint, sext, septiem, octaaf, none, deciem, undeciem, duodeciem, tredeciem enzovoort. Om in de diatoniek toch precies aan te geven hoe groot het interval is wordt daaraan nog toegevoegd de aanduiding klein, groot, rein, verminderd, overmatig, dubbelverminderd, enz. Alleen de prime, de kwart, kwint en de octaafvergrotingen daarvan kunnen rein zijn, maar nooit groot of klein. Alle andere intervallen kunnen alles zijn behalve rein.
| Toon | Naam interval | reine stemming |
|---|---|---|
| c-c | prime | 1:1 |
| c-d | secunde | 9:8 |
| c-e | terts | 5:4 |
| c-f | kwart | 4:3 |
| c-g | kwint | 3:2 |
| c-a | sext | 5:3 |
| c-b | septiem | 15:8 |
| c-c' | octaaf | 2:1 |
- De prime is het interval tussen twee dezelfde tonen. Wanneer de frequentieverhouding exact 1:1 bedraagt spreekt men van een reine prime. In theorie kan een prime ook overmatig of verminderd of zelfs dubbelverminderd of dubbelovermatig zijn. (Het is voor de tegenwoordige mens misschien opmerkelijk dat een verschil van nul toch wordt aangeduid met prime, eerste).
- Een secunde is, melodisch gezien, de stap van éne stamtoon naar de volgende. De intervallen e-f en b-c zijn halve toonafstanden en worden kleine secundes genoemd. Alle andere secundes (opeenvolgende intervallen) in de toonladder van C groot zijn hele toonafstanden, en worden grote secundes genoemd. Een secunde wordt ook wel seconde genoemd. Behalve groot en klein kan een secunde verminderd of overmatig zijn, bijvoorbeeld als de d' in de toonladder van C groot wordt verhoogd tot dis', dan is het interval c'-dis' is een zogenaamde overmatige secunde. Een wat extremer geval is de verminderde secunde, die is enharmonisch gelijk aan een prime (en zo klinkt hij ook op een piano maar niet noodzakelijk op een viool) maar het is en blijft een secunde!
- Terts In de toonladder van C-majeur: C D E F G A B C, is de toon E de derde toon, en staat met het interval terts af van de C. De toonladder voor D-majeur: D E F# G A B C# D, is de terts het interval tussen D en F#. Wanneer twee tonen tegelijk klinken kunnen er consonante (welluidende) en dissonante (wringende) klanken ontstaan. De tonen van een mineurtoonladder verschillen van de majeurtoonladder. Een belangrijk verschil is de kleine terts. Bijvoorbeeld voor de toonladder c-mineur is de derde toon, Es, een kleine terts hoger dan de grondtoon C. In plaats van 'mineur' zegt men dan ook wel 'kleine terts'.
- kwart Een reine kwart bestaat uit 5 halve toonafstanden, bijvoorbeeld c'-f'. Een kwart kan behalve rein ook verminderd (bijv c'-fes') of overmatig (bijv. c'-fis') zijn. Een overmatige kwart wordt ook wel tritonus genoemd.
- kwint De frequentieverhouding tussen twee tonen die een reine kwint verschillen is in de reine stemming 3:2, ofwel anderhalf. In de gelijkzwevende stemming, echter, bedraagt deze toonafstand iets minder dan anderhalf, namelijk 27/12, bij benadering 1,4983. Op deze manier kunnen alle twaalf halve toonafstanden gelijkgetrokken worden en kan er in iedere toonsoort even zuiver (of even vals) gespeeld worden met maar twaalf toetsen op het klavier. Het kleine verschil tussen een gelijkzwevende kwint en reine kwint wordt namelijk door het menselijk gehoor nauwelijks als 'vals' ervaren. Hoogstens in een langdurig 'staand' akkoord is het verschil waarneembaar: een rein akkoord bezit grotere helderheid. Een goed koor ziet daarom af van pianobegeleiding bij studie en uitvoering, het neigt er dan naar reine akkoorden te zingen. Zo ontstaat de typische heldere koorklank van de betere a capella gezelschappen.
- sext Een sext kan, net zoals haar omkering, de terts, klein zijn, of groot, of verminderd of overmatig (maar nooit rein).
- septiem Net zoals haar omkering, klein, groot, verminderd of overmatig (nooit rein).
- octaaf De frequentieverhouding tussen twee tonen die een rein octaaf verschillen is 2 staat tot 1. Het blijkt dat wanneer mensen tonen horen die één of meer octaven in toonhoogte verschillen, zij die als 'hetzelfde' ervaren. De namen van de tonen worden daarom in het octaaf herhaald.
- none De none kan beschouwd worden als een octaaf plus een secunde. In samenklank is een none echter beduidend minder dissonant dan een secunde, vooral als de kwint ook aan de samenklank wordt toegevoegd. De none kan dan ook gezien worden als een stapeling van twee kwinten.In zangpartijen wordt dit en ieder groter interval meestal vermeden omdat het melodisch moeilijk te treffen valt.
- deciem octaaf plus terts
- undecime octaaf plus kwart
- duodecime octaaf plus kwint
- terdecime octaaf plus sext
- kwartdecime octaaf plus septiem
- kwintdecime 2 octaven
| Middeleeuwse naam | Moderne naam |
|---|---|
| unisonus | prime |
| semitonum minum | kleine secunde |
| tonus | grote secunde |
| semiditonus | kleine terts |
| ditonus | grote terts |
| diatesseron | kwart |
| tritonus | overmatige kwart |
| semidiapente | verminderde kwint |
| diapente | kwint |
| semitonum cum diapente | kleine sext |
| tonus cum diapente | grote sext |
| semiditonus cum diapente | klein septiem |
| ditonus cum diapente | groot septiem |
| diapason | octaaf |
[bewerk] Middeleeuwse naamgeving
In de Middeleeuwen hanteerde men afwijkende naamgeving voor de intervallen. Deze naamgeving was afgeleid van het Latijn. Opvallend is dat de naamgeving van de intervallen na de kwint zijn afgeleid van de intervalnamen van prime tot kwint. Dit heeft te maken met het feit dat op de kwint een nieuw tetrachord werd geplaatst.
[bewerk] Omkering (inversie) van intervallen
Intervallen kunnen ook worden omgekeerd. Dat gebeurt altijd in het octaaf: het omgekeerde van een terts is een sext; het omgekeerde van een prime is een octaaf; enzovoorts. Wanneer men een rein interval omkeert, blijft het rein, groot wordt klein en klein wordt groot. De omkering van bijvoorbeeld een kleine terts is een grote sext. Twee intervallen die elkaars omkering zijn en zodoende samen een octaaf vormen noemt men complementaire intervallen.
Er zijn zogenaamd dissonante intervallen, en consonante intervallen.
- Volkomen consonant zijn: alle reine intervallen;
- Onvolkomen consonant zijn: alle grote en kleine tertsen en sexten;
- Dissonant zijn: de overige intervallen.
[bewerk] Voorbeeld
een overmatige secunde (klinkt als kleine terts)
Toonhoogte komt in natuurkundige zin overeen met de frequentie van een toon. Bijvoorbeeld de A heeft een frequentie van 440 Hz - momenteel. Momenteel, want vroeger was de toonhoogte van de A anders, bijvoorbeeld bij een oude piano kan de A een frequentie van 435 Hz hebben.
Door deze referentie toonhoogte van de A (440 Hz) wordt ook de toonhoogte van elke andere toon bepaald. Bijvoorbeeld, op een piano verschilt elke halve toonsafstand met een factor "twaalfdemachtswortel uit 2" of 21/12. Een octaaf is 12 halve toonsafstanden (zie onder) en komt overeen met een frequentieverhouding van 2:1. Als bijvoorbeeld de A 440 Hz is, dan is de A een octaaf hoger: 880 Hz.
[bewerk] Zie ook
| Intervallen in de muziek |
|---|
|
Binnen het octaaf: Prime (1) · Secunde (2) · Terts (3) · Kwart (4) · Kwint (5) · Sext (6) · Septiem (7) · Octaaf (8) |
